В мае 1904 года он выступает в "Бюллетене астрономического общества Франции" со статьей "Вращается ли Земля?", в которой заявляет, что ему надоели та шумиха, которая поднята вокруг некоторых фраз, вырванных из его работы, и те нелепые мнения, которые ему приписывают. Пуанкаре пытается объяснить истинное положение дел. Такие же разъяснения он приводит на страницах своей второй книги "Ценность науки". Говоря о том, что с кинематической точки зрения отдавать предпочтение утверждению "Земля вращается" перед утверждением "Земля не вращается" — это значит допускать существование абсолютного пространства, автор добавляет: "Однако если одно из них открывает нам верные соотношения, которые не вытекают из другого, то можно считать первое физически более верным, чем другое, потому что оно имеет более богатое содержание. И в этом отношении не может быть никаких сомнений. Перед нами видимое суточное движение звезд, суточное движение других небесных тел, а с другой стороны — сплющение Земли, вращение маятника Фуко, вращение циклонов, пассатные ветры и так далее. Для последователя Птоломея все эти явления ничем не связаны между собой; с точки зрения последователя Коперника, они производятся одной и той же причиной. Говоря: "Земля вращается", я утверждаю, что все эти явления, по существу, находятся в соотношении друг с другом, и это верно, и это останется верным, хотя нет и не может быть абсолютного пространства".
Но вопреки всем стараниям Пуанкаре французские газеты не хотят так просто расстаться с сенсационной темой, щекочущей нервы широкой публики. Немало еще было израсходовано по этому поводу чернил и типографской краски. Уже в начале 1908 года один теолог, магистр Боло, уверенно заявляет в газете «Матэн»: "Пуанкаре, величайший математик века, считает упорство Галилея ошибочным". "А все-таки она движется!" — отвечает ему Пуанкаре. Его слова передает читателям корреспондент "Ревю иллюстри", посетивший знаменитого ученого. "Вы можете, — добавляет он лукавым тоном, — рискнуть повторить это без всякой опасности: она вращается! Галилей прав!" — так описывает корреспондент свой разговор с ученой знаменитостью. Журнал воспроизводит фотографию Пуанкаре, на которой его рукой написано: "А все-таки она движется".
Не высокие завоевания науки попадают под прицел критики выдающегося математика, механика и физика, а только упрощенное, примитивное их понимание, и не ниспровергает он узаконенные разумом великие истины, а углубляет и уточняет их. "…Истина, за которую пострадал Галилей, остается истиною, хотя она имеет и не совсем тот смысл, какой представляется профану, и хотя ее настоящий смысл гораздо утонченнее, глубже и богаче".
С позиций диалектики
Не только против мнения несведущей толпы выступает Пуанкаре, но и против тех философов-идеалистов, которые, используя неудачные высказывания выдающегося ученого, пытаются причислить его к своему лагерю. Одним из первых взялся трактовать на свой лад взгляды Пуанкаре французский философ Эдуард Леруа, пытавшийся примирить религию и науку. Отталкиваясь от положений естественнонаучного конвенционализма, он приходит к крайне идеалистическому выводу о том, что вся наука не более чем искусственное, умственное построение ученых. Законы ее не в состоянии открыть нам истину, а служат лишь правилами действия, наподобие правил игры. Поэтому значение науки ограничено только определенной областью практических действий. Религия же призвана заполнить всю остальную часть человеческой деятельности и мировоззрение.