Пуанкаре

В последнем десятилетии XIX века академик Пуанкаре демонстрирует наиболее щедрую отдачу идей, несмотря на завидное непостоянство интересов. Стремительными переходами от вопроса к вопросу, от проблемы к проблеме отмечен этот период его научной деятельности. Сегодняшние темы его научных работ непохожи на вчерашние и не имеют ничего общего с теми, что завладеют его умом завтра. Такие различные по характеру и содержанию, они накладываются друг на друга, совмещаясь во времени, конкурируют в его сознании и оспаривают друг у друга драгоценные часы его творчества.

Постоянная потребность видеть новое была отличительной чертой характера Пуанкаре. Для него гораздо важнее то, что будет, чем то, что есть. Поэтому он вечно в пути, вечно в погоне за убегающим горизонтом, за недостижимой во всей своей полноте и во всем своем многообразии научной истиной. Мысль его всегда нацелена вперед, в еще не наступивший день, как будто она стремится опередить саму себя, едва назревшие свои решения. Только что Пуанкаре исследовал периодические движения небесных тел, и вот уже внимание его приковано к доказательству теоремы Клаузиуса в термодинамике; не успев закончить обоснование принципа Дирихле, он уже публикует основополагающий труд по топологии. Головокружительная смена стилей и методов, тем и теорий вызывает в воображении образ всадника на горячем, нервном скакуне.

Некоторые из хорошо знавших Пуанкаре современников свидетельствовали, что когда он чувствовал интерес к проблеме, то включался в работу легко и непринужденно. Именно в такие минуты с наибольшей силой проявлялась его ставшая уже легендарной рассеянность. Зато с большим трудом сбрасывал он умственное напряжение, если решение задачи не было еще завершено. Во время вынужденных перерывов его творчество продолжалось подсознательно даже в часы отдыха. Поэтому Пуанкаре, страдавший бессонницей, избегал работать поздно вечером, после ужина. Если же тема не привлекала его, то он не мог чисто волевым усилием заставить себя трудиться над ней. Собственная незаинтересованность была для него самым непреодолимым препятствием в научной деятельности. Впрочем, интересы ученого были столь широки, что такое случалось нечасто.

С 1893 года Пуанкаре можно было встретить в небольшом зале Института Франции, где заседало Бюро долгот. Его выбрали членом этого авторитетнейшего научного учреждения. И это не было простой данью быстро растущему престижу знаменитого ученого. Он становится одним из наиболее деятельных участников проводимых этой организацией мероприятий. В октябре 1895 года на очередном заседании заслушивается доклад Пуанкаре о новой магнитной съемке на всех морях, предпринятой по инициативе Бюро долгот и Морского министерства. В 1899 году он был избран президентом этого прославленного учреждения, членом которого состоял великий Лаплас.

В 1901 году выходят в свет две его статьи о гравиметрических измерениях и об отклонениях от вертикали в геодезических исследованиях. Геодезия какой-то своей гранью примыкает к обширному математическому миру, и эти работы не стояли в стороне от его основного научного творчества. Известно, что великий Гаусс, «гёттингенский колосс», к важнейшим своим результатам по дифференциальной геометрии и теории поверхностей пришел от практических задач, которые ему приходилось решать при геодезической съемке Ганноверского королевства. Точно так же геодезические и картографические работы Бельтрами привели его к исследованиям по дифференциальной и неевклидовой геометрии. Но для Пуанкаре те задачи, которые входили в компетенцию Бюро долгот, сами по себе представляли непосредственный интерес. Когда был предложен проект об уточнении длины дуги меридиана, французское правительство передало его на рассмотрение Пуанкаре, который представил самый детальный отзыв, обсудив даже финансовую сторону дела. В начале XX века он руководит деятельностью геодезической экваториальной экспедиции, выполнявшей новые, более точные измерения дуги меридиана, не проводившиеся с XVIII века.

Порой сугубо математические исследования приводят Пуанкаре к решению прикладных задач, а те, в свою очередь, привлекают его внимание к новым математическим проблемам. Так, например, удачно применив расширенный им метод Неймана к уравнению Лапласа, он решил исследовать этим же математическим приемом равновесие и движение морей. Над задачей этой бились многие поколения ученых, начиная с самого Ньютона, разработавшего первую статическую теорию приливов. Лорд Кельвин, развивая эту статическую теорию, получил явные несообразности. По его вычислениям получалось, что упругие постоянные твердого ядра Земли должны превосходить упругие постоянные стали. Проанализировав его решение, Пуанкаре указал, какие следует внести дополнения в расчеты. Но с этими исправлениями математическая теория приливных колебаний морей существенно усложнилась.