Путь Гегеля к «Науке логики» (Формирование принципов системности и историзма)

Гегель пытается обобщенно представить в этом подразделе «Науки логики» важнейшую стадию человеческого познания вообще, научного познания в частности, систематического теоретического познания в особенности, на которой предпринимаются реальные шаги к исчислению некоторых предварительно выделяемых единиц. При этом в истории познания нередко случается, что исчисления, их приемы складываются раньше, нежели возникает возможность интерпретации осуществляемых во всех этих случаях действий. Математика – наука, в которой сняты различия между различными предметными сферами, но в которой даны различные системы исчислений вместе с соответствующими указаниями относительно критериев и условий их применимости. Простейшие математические действия, выраженные арифметикой, берутся Гегелем как обобщенный пример операций человеческого мышления на особой стадии: к ней подобралось теперь системное научное исследование, анализируемое логикой. Математика так или иначе уже решила вопрос о том, как должна действовать наша мысль, чтобы исчислять различные множественности и их соотношения. Логика должна осмыслить, почему действия мысли оказались именно такими. Изучив всеобщую эвристическую природу «исчисляющего разума», логика способна благодаря этому пролить свет на все познавательные ситуации, основной задачей которых и является создание систем исчислений, соответствующих определенности взятого бытийственного континуума. Из последнего и должны быть получены особые «дискретности», которые не совпадают с предметными множествами, хотя и могут быть с ними соотнесены.

Что это означает? Приглядимся к простейшей арифметической операции, например к пересчету определенных «предметов».

Никак нельзя упускать из виду – на это правильно обращает внимание Гегель, – что имеет место относительность получаемых количественных результатов; во-первых, это отношение к предшествующему для мысли континууму. Если мы подсчитываем любые физические предметы, то континуум в самом широком смысле не что иное как мир материальных вещей. Если отсчет идет от него, то как будто бы простая операция пересчета предметов имеет своей предпосылкой (по сути дела, условием исторического характера) уподобление одних предметов каким-либо прежде сосчитанным предметам и благодаря этому отвлечение от качественных определенностей; во-вторых, предполагается овладение той системой исчисления, на основе которой осуществляется подсчет. Гегель на ряде примеров ведет исследование общих логических процедур, которые необходимы, чтобы осуществилось исчисление, измерение любого прежде единого континуума. Сначала, полагает он, необходимо, чтобы была выделена дискретная единица континуума, которая превращена в «количественное одно». Это весьма важное для гегелевского контекста понятие.

«Атом» или любая «элементарная» бытийственная частица, несмотря на свою идеальность, были, так сказать, качественными элементами; теперь же подлежат определению количественные смысловые единицы, элементы континуума, не совпадающие ни с реально выделяемыми в нем образованиями, ни с «качественными» атомами. Нужно вычленить «атомы количества» с их совершенно особыми, некачественными границами. В чем состоят отличительные особенности этих своеобразных количественных атомов?

Во-первых, они должны представлять собой «единицы», т.е. быть в себе непрерывными. Во-вторых, вместе с тем они должны быть дискретными, т.е. в них должно находиться «множество одних» – независимо от того, является ли данное множество в-себе-сущим или «положенным». В-третьих, это «одно» (как своего рода количественный атом) представляет собой и отрицание «многих одних» в качестве простой границы, которая как бы отбрасывает от себя другие определенные количества.

Итак, смысл категории количества, как и смысл поясняющих его более конкретных категорий, более общий, чем его специфическое выражение в математических ипостасях величины, числа, экстенсивных и интенсивных величин. Главное в этих категориальных определениях для гегелевской логики связано с той общей стадией и с теми более конкретными ступеньками развертывания определенностей бытия, которые здесь проходит человеческое познание, в частности и особенности систематическое научно-теоретическое познание.