Путешествие Демокрита

— О какой бессмысленной трате сил ты говоришь! — вскричал Паисий. — Заботиться о мертвых — так же важно, как воспитывать детей. Родичи обязаны снабдить усопшего всем, что может ему понадобиться на том свете: жильем, одеждой, посудой, обувью. Иначе мертвец не будет иметь покоя, и тогда его тень придет к оставшимся в живых и станет терзать их. Все мы когда-нибудь умрем, и если сейчас, пока живы, не будем оказывать внимания покойникам, кто же станет заботиться о наших могилах.

— У нас в Греции покойникам не сооружают роскошных гробниц и не кладут в могилы запасы пищи на многие годы. Мне кажется это правильным. Никто не видел, чтобы покойник хоть раз воспользовался своим имуществом, — возразил Демокрит и, чтобы не обижать собеседника, перевел разговор на другую тему, спросив: — Сколько лет строилась пирамида Хеопса и какой она примерно высоты?

— Только дорогу, по которой подвозили камни, строили десять лет. Все должны были работать. Одни таскали к Нилу известняковые глыбы от каменоломен, находившихся далеко на Востоке. Другие перевозили эти камни на плотах через реку. Третьи тащили их от Нила сюда. Сооружение пирамиды длилось двадцать лет. Одновременно на строительстве работало сто тысяч человек. Камни, из которых сложена пирамида, отшлифованы и пригнаны так, что — вот смотри — между ними не просунуть даже лезвие ножа.

Пирамида Хеопса превышает пятьсот греческих футов[11]. Вторая по величине пирамида Хефрена ниже ее футов на десять, но и она кажется такой высокой, что как ни задирай голову, а вершины все равно не видно. Если хочешь точно знать высоту пирамиды Хеопса, высчитай ее сам. Геродот уверял, что она достигает восьмисот футов, но мы, египтяне, этому не верим. Проверь и ты убедишься, кто прав.

— Это было бы, конечно, очень интересно, — сказал Демокрит, — но сколько времени потребуется, чтобы взобраться на вершину пирамиды, и где мы возьмем веревку достаточной длины, чтобы спустить ее потом вниз?

— Этого вовсе не требуется. Посмотри, солнце недавно встало, и тени, которые бегут впереди нас, длиннее, чем наши тела. Если измерить длину тени, отбрасываемой пирамидой, то можно определить и высоту строения. Во сколько раз твоя тень длиннее твоего тела, во столько раз и тень пирамиды больше ее самой.

«Странно, — задумался Демокрит, — мои учителя не говорили мне о таком способе измерения. Но я изучал подобие треугольников и понимаю, что треугольник, образованный мною и моей тенью, подобен тому, который образовали пирамида и ее тень на песке».

— А ну-ка, — закричал он отставшему Диагору, — достань веревку и сосчитай расстояние от большой пирамиды до конца ее тени! Измерил? Сколько? Шестьсот футов? А теперь измерь мою тень. Свой рост я знаю — шесть футов, а тень протянулась на все двенадцать. Раз я вдвое короче своей тени, значит, и высота пирамиды вдвое меньше, чем шестьсот футов. Получается совсем немного.

— Нет, ты считаешь неверно, — возразил корабельщик, — пирамида не шест, и тень, которая падает от нее, не вся ложится на песок. Часть ее находится на самой пирамиде. Надо прибавить расстояние от центра основания пирамиды до ее края. Смотри, тень на песке имеет сейчас правильную форму: вершина ее отстоит на одинаковом расстоянии от обоих углов. Значит, и тень, которая лежит на пирамиде, занимает расстояние, равное половине основания пирамиды, так как вершина строения расположена точно над его серединой. Пусть Диагор измерит сторону основания пирамиды, и задачу легко можно будет решить правильно.

Сердито бормоча что-то себе под нос, Диагор закрепил камнем конец шнура и начал измерять длину основания пирамиды.

«Зачем это все нужно? — думал он. — Разве цифры могут дать представление об истинном значении вещи? Вот если бы Демокрит захотел воспеть пирамиды, чтобы люди поняли величие и красоту зданий, таких огромных, что в тени их может спрятаться целый город, тогда он помогал бы ему охотно, а не по принуждению». С детских лет Диагор любил поэзию и терпеть не мог заниматься вычислениями.

— Никогда не поверю, — вдруг произнес он вслух, — что это делается без всякой корысти. Не станет нормальный человек решать задачи для собственного удовольствия.

— Сколько? — прокричал Демокрит, видя, что Диагор дошел наконец до угла пирамиды. — Восемьсот? Теперь ясно. Длина тени на пирамиде четыреста футов, на песке — шестьсот. Сложить и разделить пополам. Паисий прав: высота пирамиды — пятьсот футов. Геродот ошибся, и притом в полтора раза. Как же он так? Ведь цифры — это хлеб ученого. Ошибка в цифрах — ошибка и в выводах. Что может быть страшнее?!

— Вот видишь, — сказал Паисий, — ты признал мою правоту в расчетах, теперь признай, что пирамиды должны вызывать восхищение. Если даже ты прав и после смерти человеку ничего не надо, все равно мы должны считать пирамиды замечательным памятником великому правителю, стоявшему когда-то во главе народа.