Жизнь Баженова ярко свидетельствует о том, как трудна и непредсказуема судьба в России способной творческой личности, когда реализация талантов зависит от решений далеко не всегда компетентных и не всегда честных чиновников, от субъективного мнения властьпредержащих лиц, их не вполне грамотных приближенных, а также от их прикормленных подчиненных, готовых на любые действия во имя сохранения места, возможностей, покровительства руководства.
Баженов родился в Калужской губернии, затем их семья переехала в Москву. Средств на образование мальчика не было, и его отдали в певчие в Страстной монастырь, хотя он проявлял интерес и способности к рисованию. В 15 лет его взял в обучение посредственный живописец. Но в 16 лет Баженова приняли (а не зачислили) в архитектурную команду, руководимую Д.В. Ухтомским, который высоко оценил способности юноши, сделал его вольнослушателем, освободил его от обязательных занятий, которые он посещал по выбору и возможностям. Из-за бедственного положения их семьи он был вынужден постоянно одновременно учиться и подрабатывать. В 18 лет Баженова зачислили в Московский университет и в том же году перевели в основанную в Санкт-Петербурге Академию художеств, он получил полное казенное обеспечение. В Академии неординарные способности Баженова высоко оценили, как и его большое трудолюбие и честность. В 1760–1762 гг. (ему 23–25 лет) он, как пенсионер Академии художеств, поехал изучать архитектуру во Францию (прежде всего – в Париж) и Италию (главным образом, в Рим). Жить там было непросто, поскольку небольшие пенсионные деньги переводились нерегулярно и с большим опозданием. В Петербург он смог вернуться из-за долгов и сборов денег на дорогу только в 28 лет, но тут же был произведен в академики, стал членом Петербургской Академии художеств, хотя профессуры не получил.