Путешествие к далеким мирам

Определение космических трасс межпланетных кораблей во многом упрощается тем, что двигатели этих кораблей работают в течение ничтожно короткого времени по сравнению с общей продолжительностью полета. По существу, в течение всего времени полета, за исключением коротких мгновений, корабль летит с остановленным двигателем в безвоздушном мировом пространстве, находясь в так называемом свободном полете. [91]Закон движения корабля полностью определяется в этом случае теми полями тяготения, в которых находится корабль, и его скоростью. Вообще говоря, величина и направление скорости корабля в одной какой-либо точке мирового пространства предопределяют весь его дальнейший путь. Правда, далеко не всегда эту траекторию полета удается вычислить заранее, пользуясь математическими методами. По существу, это удается сделать только для одного, простейшего случая — полета в поле тяготения одного какого-нибудь светила.

Конечно, в действительности поля тяготения различных небесных тел перекрываются, но практически часто бывает так, что влияние поля одного какого-нибудь тела — Земли, Солнца, какой-либо планеты и т. д. — оказывается подавляющим по сравнению с остальными. Это позволяет считаться только с этим единственным полем, а остальными пренебрегать. Поэтому, например, полет с Земли на Марс и можно разбить на три участка — начальный участок полета в поле тяготения одной толькс Земли, основной участок полета в поле тяготения одного Солнца и заключительный участок полета в поле тяготения Марса.

Законы движения одного тела в поле тяготения другого (проблема двух тел) изучены детально и составляют основу небесной механики. [92]По этим законам движутся, в частности, планеты вокруг Солнца, спутники вокруг планет и т. д. Эти же законы будут управлять и полетом межпланетных кораблей на каждом из участков, о которых шла речь выше. Для изучения полета корабля мы с полным основанием можем воспользоваться в этих случаях выводами небесной механики, хотя вряд ли создатели этой науки могли предвидеть такое ее применение.

Рассмотрим, например, свободный полет в поле тяготения Земли. Этому соответствует любой полет корабля на расстоянии до 800 тысяч километров от Земли [93] (если только не принимать во внимание период разгона корабля с помощью двигателя — так называемый активный участок траектории — и высоты примерно до 100 километров, где сказывается воздушное сопротивление). Нужно исключить из рассматриваемого случая и районы околоземного пространства, где приходится считаться с полем тяготения Луны.

При этих условиях полет корабля будет происходить так же, как полет снаряда, выстреленного из артиллерийского орудия в безвоздушном пространстве. Траектория такого полета будет целиком определяться направлением и скоростью снаряда при вылете из ствола орудия.

^{Траектория снаряда при выстреле из пушки, установленной горизонтально, вертикально и под углом.}

Если пушка установлена вертикально, то снаряд будет двигаться от центра Земли вдоль земного радиуса. Когда кинетическая энергия, полученная снарядом при выстреле, будет полностью израсходована на преодоление земного тяготения, снаряд остановится, а затем начнет падать на Землю по уже раз пройденному пути и снова войдет в ствол орудия с той же скоростью, которой он обладал, покидая его. [94]

Чем больше начальная скорость снаряда, тем выше он поднимется над Землей. Мы уже знаем, какова должна быть эта скорость, чтобы снаряд совсем не возвратился на Землю, то есть остановился бы только «в бесконечности». Эта скорость есть скорость отрыва, равная на поверхности Земли примерно 11,2 километра в секунду. [95]При меньшей скорости снаряд будет находиться в полете строго определенное время, достигнет некоторой наибольшей высоты и потом упадет на Землю. Так, при скорости 7,9 километра в секунду (у экватора) снаряд достигнет высоты, равной одному земному радиусу, то есть высоты 6378 километров. Следовательно, при вертикальном полете ракеты, доставившие на орбиту советские искусственные спутники Земли, достигли бы высоты не менее 7000 километров!

Пусть теперь пушка установлена горизонтально, как для стрельбы прямой наводкой. При небольшой начальной скорости снаряда он пролетит немного времени и упадет на Землю, описав над ней небольшую дугу, представляющую собой часть эллипса. [96]

Небесная механика учит, что траектория движения одного тяжелого тела в поле тяготения другого может быть лишь одной из кривых, которые называются коническими сечениями. Такими кривыми являются круг, эллипс, парабола и гипербола. Их можно получить, рассекая конус плоскостью так, как это показано на рисунке на стр. 183. Снаряд может двигаться вокруг центра Земли только по одной из этих кривых (или по радиусу Земли, как в случае вертикального выстрела).