Путешествие к далеким мирам

Казалось бы, что проще всего направить корабль по этому кратчайшему пути, но на самом деле это не так. Мало того: и вообще-то по такому пути корабль совершить свой полет на Марс не сможет — ведь и Земля и Марс не неподвижны, они мчатся по своим орбитам вокруг Солнца. Конечно, можно заставить корабль лететь по этой воображаемой прямой, если это уж во что бы то ни стало необходимо, но это будет бессмыслицей. Во-первых, когда корабль достигнет орбиты Марса, летя по такой прямой, он не найдет там планеты: она уйдет далеко вперед. А во-вторых, такой полет приведет к огромному перерасходу топлива. Ведь чтобы корабль двигался по этой прямой, его нужно направить под углом к ней, иначе он будет «снесен» в направлении движения Земли по орбите (вспомните трамвай, с которого вы прыгаете на ходу). Так же поступает лодочник, стремящийся пересечь реку по кратчайшему пути, — он направляет лодку не поперек реки, а ставит ее под углом. Но из-за этого скорость, которую мы должны сообщить кораблю, чтобы он достиг орбиты Марса, сильно увеличивается: как показывает расчет, затрата энергии на перелет увеличивается при этом в 2,5 раза. Вот что значит «выгребать против течения»!

Совершенно очевидно, что кратчайший путь между орбитами — далеко не самый выгодный. Конечно, курьерский корабль, мало считающийся с «расходами» на путешествие и совершающий его в кратчайшее время, все-таки, может быть, полетит по наиболее короткому пути. Такой курьерский полет может быть совершен и за очень короткое время, была бы только скорость.

Однако наивыгоднейший в отношении расхода топлива полет должен происходить по такой траектории, чтобы полностью использовать круговую скорость Земли в ее движении вокруг Солнца. Но это значит, что взлет корабля должен происходить по касательной к орбите Земли, в том же направлении, в котором движется и сама Земля вокруг Солнца. Такой взлет должен осуществляться, очевидно, около полуночи — в этот момент точка взлета, если она находится не на полюсе, расположена так, что корабль использует и скорость, которую имеет эта точка во вращении вокруг земной оси.

^{Как полететь на Марс: 1 — полет по кратчайшему пути; Марс и Земля считаются неподвижными в точке противостояния; 2 — полет по кратчайшему пути до орбиты Марса; необходимая скорость корабля очень велика — приходится «плыть против течения»; 3 — полет курьерского корабля может длиться 2 месяца и даже меньше; 4 — наивыгоднейший полет, требующий наименьшего расхода топлива.}

Как избрать начальную скорость корабля? Какой маршрут делает эту скорость наименьшей? Ответ на этот важнейший для астронавтики вопрос дать не просто. Ведь при решении этой задачи нужно учитывать многие факторы — и уровень развития реактивной техники (скорость истечения газов и другие свойства топлив, конструкцию корабля и проч.), и потребные запасы пищи, воздуха, воды для пассажиров, и многое другое. Расчеты показали, [103]что наивыгоднейшей траекторией является эллипс, касательный к обеим орбитам — Земли и Марса. Начальная и конечная точки пути лежат в этом случае по разные стороны от Солнца, на большой оси эллипса, длина которой равняется диаметру земной орбиты плюс расстояние между обеими орбитами по кратчайшему пути (то есть во время противостояния). Значит, эта длина меняется от 355 до 400 миллионов километров. Длина соответствующего полуэллипса, представляющего собой траекторию полета корабля, будет равна примерно 600 миллионам километров. Время полета корабля по такому маршруту составляло бы примерно 240–270 дней. Чтобы корабль совершил этот полет, его начальная скорость вне поля земного тяготения должна равняться всего 2,9 километра в секунду.

Какую же скорость должен иметь в этом случае корабль при взлете с Земли? Так как для преодоления земного тяготения кораблю нужно сообщить скорость отрыва, равную 11,2 километра в секунду, а затем, уже вне поля земного тяготения, скорость корабля все еще должна равняться 2,9 километра в секунду, то можно думать, что при взлете с Земли кораблю нужно сообщить скорость 11,2 + 2,9 = 14,1 километра в секунду. Однако такое решение было бы ошибочным. Если бы мы сообщили кораблю такую скорость, то вне поля земного тяготения скорость корабля составила бы не 2,9, а 8,6 километра в секунду. Вот какая получается «странная» арифметика — начальная скорость корабля равна 14,1 километра в секунду, более 11 километров потеряно в борьбе с земным тяготением, и все еще осталось 8,6 километра в секунду! В действительности же скорость корабля при взлете должна равняться всего 11,6 километра в секунду. [104]