В 1821 г. в Петербурге вышли из печати два первых тома, написанные самим Коцебу, а в 1823 г. — третий, который содержит статьи Шамиссо и Эшшольца, таблицы и записи научных наблюдений. Тогда же был опубликован «Атлас» с многочисленными картами, составленными во время этого плавания. Экспедиция на «Рюрике» вызвала большой интерес не только в России, но и в странах Западной Европы. Поэтому два первых тома, написанные Коцебу, были вскоре изданы на немецком, английском и голландском языках.
Привычный климат, размеренный образ жизни, любовь и заботливость молодой жены — все это укрепило здоровье мореплавателя. Болезнь, казалось, отступила навсегда. И Коцебу вновь стал мечтать о дальних морских экспедициях.
В январе 1823 г. он был назначен командиром тогда еще строившегося 24-пушечного шлюпа «Предприятие», которому предстояло доставить груз на Камчатку, а затем в течение года находиться у побережья Русской Америки для борьбы с контрабандистами и для защиты русских поселений от возможных нападений местных племен. Коцебу охотно принял это назначение. Особенно обрадовало его известие, что правление Российско-американской компании собирается отправить припасы в свои колонии на собственном корабле и что царь приказал выделить фрегат для сопровождения этого грузового судна и последующего крейсерства у берегов Русской Америки. В связи с этим «Предприятие» должно было только доставить груз на Камчатку. Появилась возможность использовать шлюп для продолжения поисков Северо-Западного прохода (заветная мечта Коцебу!) и проведения новых исследований в тропической части Тихого океана. В состав экспедиции была включена группа молодых ученых — воспитанников Дерптского (Тартуского) университета: доктор медицины Генрих Зивальд, врач и зоолог Иоганн Эшшольц (участник плавания на «Рюрике»), астроном Вильгельм Прейс, геолог Эрнст Гофман и, наконец, Эмилий Ленц — будущий знаменитый русский физик.
Коцебу связывал с этой экспедицией большие надежды. Поэтому легко понять, как огорчен был мореплаватель, когда незадолго до выхода шлюпа в море стало известно, что отправка в Тихий океан торгового судна и фрегата отменена и что «Предприятию» все же придется провести год у берегов Русской Америки. Коцебу было предписано заниматься исследованиями попутно, в той мере, в какой они не будут мешать выполнению главной задачи экспедиции. Целесообразно хотя бы кратко проследить здесь ход плавания, а также осветить некоторые обстоятельства, существенно повлиявшие на его итоги.
«Предприятие» отправилось на Тихий океан тем же путем, что и «Рюрик». 28 июля 1823 г. (все даты по старому стилю) шлюп вышел из Кронштадта и после захода в Копенгаген 25 августа бросил якорь на рейде Портсмута. 11 сентября шлюп покинул берега Англии и начал переход через Атлантический океан. 2 ноября судно прибыло в бразильскую столицу Рио-де-Жанейро. Запасшись продовольствием и питьевой водой, Коцебу продолжил плавание. 26 декабря шлюп обогнул мыс Горн, а 16 января 1824 г. стал на якорь в бухте Консепсьон. 3 февраля Коцебу снова вышел в открытое море, решительными действиями предотвратив захват «Предприятия» чилийскими властями. Начался самый интересный и ответственный этап экспедиции.
Как и во время плавания на «Рюрике», Коцебу взял курс прежде всего на архипелаг Туамоту. В 1820 г. в этих водах побывала кругосветная экспедиция Ф. Ф. Беллинсгаузена и М. П. Лазарева, которая открыла здесь несколько атоллов и назвала весь архипелаг островами Россиян. Коцебу уточнил координаты некоторых сделанных ими открытий и заодно проверил местоположение островных групп, описанных и нанесенных на карту им самим в 1816 г. Плавание в этом опасном лабиринте, образованном десятками коралловых островов, принесло Коцебу новые открытия. 2 марта он увидел обитаемый атолл Фангахина, не замеченный ранее никем из европейских мореплавателей, и назвал его островом Предприятие, а 9 марта, сам того не подозревая, он, вероятно, открыл атолл Аратика, который принял за остров Карлсгоф, якобы обнаруженный в 1722 г. голландским мореплавателем Я. Роггевеном (см.: Sharp A. The discovery of the Pacific Islands. — Oxford, 1960. — P. 206–207).
Счастливо избежав крушения на рифе при выходе из кораллового лабиринта, Коцебу 14 марта прибыл к острову Таити и после десятидневной стоянки отправился к островам Самоа. По пути он 26 марта открыл остров Беллинсгаузена (атолл Моту-Оне), расположенный на западной периферии архипелага Общества.
Острова, входящие в архипелаг Самоа, стали известны европейцам еще в XVIII в. Но они были неточно положены на карту. Проведя 3–7 апреля съемку берегов островов Тутуила, Уполу и Савайи, Коцебу оказал большую услугу будущим мореплавателям.