Путеводитель по лжи. Критическое мышление в эпоху постправды

С учетом улик вероятность невиновности подозреваемого в девять раз выше, чем виновности. Начинали мы с 2 %-ной вероятности, что он виновен, новая информация увеличила эту вероятность в пять раз, но все же вероятность того, что он невиновен, больше. Давайте представим, что у нас появились дополнительные улики — конский волос, найденный на пальто подозреваемого, — а вероятность того, что это шерсть лошади, получившей допинг, равна 0,95 (шансы, что он принадлежит другой лошади, — пять из 100). Теперь мы можем увязать все байесовские вероятности друг с другом, заполнив новую табличку. В нижней строке вписываем те значения, которые только что получили путем математических подсчетов: 0,10 и 0,90 (статистики иногда шутят, что вчерашние апостериорные события — это сегодняшние априорные). Если вы скорее склонны интерпретировать эти цифры как «один шанс из десяти» и «девять шансов из десяти», смело вписывайте целые числа.

Мы знаем от наших судебных экспертов, что вероятность совпадения образцов волос равна 0,95. Умножив это на 1, мы получаем данные, которые вписываем в верхнюю левую ячейку, а вычитая результат из единицы, получаем значение для нижней левой ячейки. Если вероятность того, что образец совпадает с образцом лошади-жертвы, равна 0,95, то с вероятностью 0,05 образец совпадет с образцом другого животного (благодаря чему подозреваемый будет оправдан). Значит, в правую верхнюю ячейку мы вписываем 0,45 — результат умножения 0,05 на число внизу таблицы, то есть на девять. Теперь, закончив вычисления, мы видим следующее:

P (Виновен | Улика) = 0,68	P (Улика | Виновен) = 0,95
P (Невиновен | Улика) = 0,32	P (Улика | Невиновен) = 0,05

Новые улики показывают, что вероятность виновности подозреваемого в два раза выше, чем вероятность его невиновности. Многие прокуроры и судьи не знают, как работать с уликами, используя таблички, но вы видите, насколько это полезно. Ошибочное мнение, что P (Виновен | Улика) = P (Улика | Виновен), настолько распространено, что даже получило название «ошибка прокурора»[170].

Если вам так удобнее, правило Байеса можно использовать чисто математически, не прибегая к четырехчастной табличке. Как это сделать, описано в приложении.

Анализ конкретных случаев

Наука не дает нам уверенности, только вероятности. Мы не знаем на 100 %, появится ли солнце завтра на небосводе, примагнитится ли тот кусочек железа или есть ли что-нибудь быстрее скорости света. Мы думаем, что все это очень вероятно, но наука предлагает нам только лучшие байесовские заключения, с учетом того, что нам уже известно.

Байесовский вид рассуждений учит нас рассматривать вероятности в свете того, что мы знаем о современном мире. Тут важно научиться мыслить критически, как описано в этой книге. Это умение нужно тренировать и оттачивать. Тщательное изучение отдельных случаев — стандартный метод, потому что позволяет отточить полученные навыки по-новому — то, что теоретики обучения называют переносом. Это самый эффективный способ сохранения знания, который нам известен.

Бесчисленными путями ошибочные рассуждения и дезинформация проникают в нашу жизнь. Наш мозг не приспособлен к тому, чтобы противостоять им. Мы всегда придерживались научного подхода, старались, окинув мысленным взором данные, тщательно их осмыслить и уложить в систему. Конкретные практические ситуации предстают перед нами в виде историй, в основе которых лежат настоящие происшествия или их фрагменты, и, конечно, мы все очень любим рассказывать и слушать истории. Мы запоминаем истории и то, каким интересным образом они возвращают нас к фундаментальным идеям. Давайте вместе поразмышляем над конкретными примерами, приведенными ниже.

У чудо-пса по кличке Шедоу рак (или нет?)

Мы взяли нашу собаку Шедоу, помесь померанского шпица с шотландской овчаркой, из приюта, когда ему было два года. Мы дали ему такую кличку, потому что он изо дня в день ходил за нами тенью, из комнаты в комнату, всегда был поблизости^{59}. Как это часто бывает с хозяевами домашних животных, наши ритмы синхронизировались — мы засыпали и просыпались в одно и то же время. Пес часто ездил с нами в командировки, побывал в других городах, приспособился путешествовать на самолетах, поездах и автомобилях.