Путеводитель по лжи

Каждую минуту ваш кофе теряет три градуса. Если бы вы включили промежуточные члены в ряд известных вам величин – скажем, захотели узнать температуру кофе ровно посредине между двумя замерами, – интерполяция оказалась бы довольно точной. Но если вы будете экстраполировать, есть вероятность получить абсурдный ответ, например что ваш кофе через полчаса замерзнет.

При экстраполяции не берут в расчет ограничения, накладываемые физикой: температура кофе не может упасть ниже температуры комнаты. Также не учитывается тот факт, что скорость, с которой кофе остывает, уменьшается тем быстрее, чем ближе температура кофе к комнатной. В дальнейшем график охлаждения выглядит следующим образом:

Обратите внимание, что крутизна кривой, соответствующая первым десяти минутам, не сохраняется – кривая становится все более пологой. Для экстраполяции особенно важны две вещи: наличие большого количества наблюдений, охватывающих большой промежуток, и понимание самой сути процесса.

Точные и верные цифры

Когда мы сталкиваемся с точными цифрами, то обычно полагаем, что они к тому же еще и верны, но это не одно и то же. Если я скажу: «Сегодня многие люди покупают электромобили», – вы подумаете, что я строю догадки. Если я скажу: «16,39 % продаж новых автомобилей составляют электрокары», – вы решите, что я точно знаю, о чем говорю. И в этот момент вы спутаете два таких понятия, как «точные» и «верные» цифры. Возможно, я все выдумал. Может, я опросил только небольшую группу людей возле дилерского центра электрокаров.

Вспомните упомянутый мною ранее заголовок Time, в котором говорилось, что на свете гораздо больше людей, у которых есть телефоны, нежели тех, у кого есть туалеты. Нельзя сказать, что это неправдоподобно, но это явное искажение того, что было обнаружено в результате исследования ООН. На самом деле в докладе ООН говорилось, что людей, у которых имелся доступ к мобильным телефонам, больше, нежели тех, у кого был доступ к туалетам, что существенно меняет картину. Одним мобильным телефоном могут пользоваться десятки людей. Отсутствие санитарных условий, конечно, огорчительно, но заголовок построен таким образом, что вы начинаете думать, будто в мире больше мобильных телефонов, нежели туалетов. А ведь эта информация не подтверждается данными.

Доступ – одно из тех слов, которые вас должны насторожить, когда вы встречаете их в статистике. Люди, имеющие доступ к медицинскому обслуживанию, возможно, просто живут рядом с медцентром, но это не означает, что им дадут там консультацию или что они имеют достаточно денег, чтобы заплатить за лечение. Как вы уже знаете, телевизионный канал C-SPAN доступен в 100 миллионах домов, но это не означает, что во всех 100 миллионах его смотрят[62]. Я бы мог заявить, что 90 % людей в мире имеют «доступ» к «Путеводителю по лжи», потому что 90 % населения земного шара живут на расстоянии не больше 40 километров от интернета, железных или автомобильных дорог, взлетно-посадочных полос, портов или маршрутов собачьих упряжек[63].

Мухи отдельно, котлеты отдельно

Отличный способ жульничать с помощью статистики – сравнивать отличающиеся друг от друга вещи (данные, совокупности, типы продуктов) и при этом делать вид, что разницы между ними нет. Но, как гласит известное выражение, «мухи отдельно, котлеты отдельно».

Если использовать этот сомнительный метод, то можно прийти к такому заявлению: «Находиться на военной службе во время открытого конфликта (например, во время войны в Афганистане) гораздо безопаснее, нежели в тылу». Ход рассуждения будет таким: в 2010 году погибло 3482 американских военнослужащих[64]. Исходя из общего числа военнослужащих – а их 1 431 000 человек, – получим 2,4 смертельных случая на тысячу человек[65]. На территории Соединенных Штатов количество смертей в 2010 году составило 8,2 на тысячу человек[66]. Иными словами, находиться на службе в военной зоне в три с лишним раза безопаснее, чем жить в Соединенных Штатах.

Давайте разберемся. Выборки очень разные, поэтому их нельзя сравнивать «в лоб». В действующей армии служат молодые здоровые солдаты, в их распоряжении питательные обеды и хорошее медицинское обслуживание. Население Соединенных Штатов весьма разнообразно: здесь проживают и старики, и больные, и гангстеры, и наркоманы, и любители погонять на мотоциклах, и любители игры в «ножички», а также огромное количество тех, у кого нет ни питательных обедов, ни медицинского обслуживания[67]. Смертность среди этих людей высока, где бы они ни находились. А действующие военнослужащие не все находятся в зоне военных действий – некоторые проходят службу на безопасных базах, сидят в офисах Пентагона или же на призывных пунктах в торговых центрах районного масштаба.