Путевые заметки рассеянного магистра

— И я, — неожиданно согласился Сева, — если бы только в Африке водились тигры. Но в том-то и штука, что там их нет. Так же, как и пампасов. Так что подсчитай лучше, сколько воинственных дикарей окружили нашего рассеянного математика и его спутницу Единичку.

— Огромное число! — безапелляционно заявил Нулик.

— Именно так утверждает и Магистр, — насмешливо сказала Таня, — но ведь он сам дал ключ к точному решению этой задачи и тем сам себя опроверг. По его словам, копьеносцев было ВО столько же раз больше, чем бумерангистов, НА сколько первых было больше, чем вторых. Значит, и ВО сколько и НА сколько — одно и то же число. А это возможно только в одном случае: если копьеносцев было два, а бумерангистов — четыре. Ведь четыре больше двух и В два раза и НА два.

Нулик недоверчиво покачал головой:

— Ну, это ещё надо доказать.

— И докажу. Пусть копьеносцев (к) больше, чем бумерангистов (б) в x раз. Тогда к=x*б. Но, как известно, к и НА x больше, чем б, то есть к=б+x. А две величины, порознь равные третьей, равны между собой. Выходит, что x*б=б+x. После обычных преобразований находим что x=б/(б-1). Теперь подумаем, какое целое число делится без остатка на ему предшествующее? Какое число ни возьми, оно на предшествующее без остатка не разделится. Вот хоть 20 на 19 или 25 на 24… Единственное число, которое здесь подходит, — это 2. Потому что двойка, делённая на единицу, так и. останется двойкой… Итак, бумерангистов было два, а копьеносцев в два раза больше, то есть четыре. А всего на Магистра напало колоссальное войско… из шести человек.

— Ну, если уж ты такая умная, — сказал Нулик, — скажи, что за племя буль-буль?

Увы! Ни Таня, ни кто другой ему не ответили. Как всегда в таких случаях, говорить пришлось мне.

— Скорее всего, — начал я, — Магистра и Единичку атаковали не дикари воинственного племени буль-буль, а мирные учёные, занимающиеся особой, необычной алгеброй, которая называется булевой.

— Ага, — торжествовал Нулик, — Магистр всё-таки прав: есть такая бульбулевая алгебра!

— Не булькай зря! Просто булева алгебра. По имени английского учёного, который её изобрёл. О, он сделал замечательное открытие! Но, как часто бывает, открытие это никого в те времена не заинтересовало, и оно вместе с его автором оставалось в неизвестности долгие-долгие годы. Да многим и сейчас ещё имя Джорджа Буля ничего не говорит. Зато всем хорошо знакомо имя его дочери Этель.

— Этель Буль? Никогда не слышала про такую, — пожала плечами Таня.

— Потому что Буль — её девичья фамилия, а по мужу она Войнич.

— Автор «Овода»! — всплеснула руками Таня. — Самая моя любимая книга!

— Совершенно верно, — подтвердил я. — Знаменитый автор «Овода» — дочь малоизвестного Буля. Надо сказать, малоизвестному Булю везло на знаменитых родственников. Вот, например, дядя его жены, Джордж Эверест, талантливый учёный, именем которого названа самая высокая в мире горная вершина Эверест. Одна из пяти дочерей Буля — Алиса — была даровитым математиком, другая — Люси — первой женщиной — профессором химии. И только сам Джордж Будь оставался в тени.

— А что это за алгебру он изобрёл? — полюбопытствовал президент.

— Алгебру логики. Что такое логика, надеюсь, объяснять не нужно?

— Что за вопрос! — обиделся Нулик. — Я ведь всё-таки житель Арифметического государства. А там логика в почёте.

— Уж конечно, — согласился я. — Логика широко используется в математике. А вот Буль сделал обратное. Он использовал математику в логике.

— Каким образом?

— В своём сочинении «Исследование законов мысли» Буль записал логические рассуждения математическими формулами. Так возникла булева алгебра логики.

— Но кому она нужна? — недоумевал Сева. — Не понимаю.

— Не только ты — многие не понимали. Слишком уж умозрительна была эта булева алгебра, слишком далека от жизни. Она не имела никакого практического значения, вот её и не принимали всерьёз.

— Поделом! Не выдумывай бесполезной заумщины.

— Опять ты торопишься! Да, во времена Буля алгебра его действительно не нашла себе применения. Но прошло каких-нибудь сто лет, и сейчас, в наши дни, булева алгебра используется в самых различных областях науки и техники. А самое главное — старая, никому не нужная булева алгебра широко применяется в самой молодой и в самой замечательной науке нашего времени — кибернетике.

— Ну да?! — Президент даже подскочил. — Вот не ожидал! Стало быть, то, что бесполезно сегодня, может оказаться полезным завтра?