В декабре 1998 года Евгений Примаков отправил в отставку Евгения Савостьянова, чем ослабил команду Квашнина, однако — не до конца: в марте 1999 года Главное оперативное управление ГШ получило приказ о разработке плана очередной антитеррористической операции на территории Чечни. Кроме самого Квашнина, другими разработчиками плана были — Сергей Степашин (от МВД) и Владимир Путин (от ФСБ). А назначение Степашина на пост премьер-министра вновь усилило позиции команды.
Одновременно ГОУ ГШ (Юрий Балуевский) подготовило проект участия России в мирном урегулировании ситуации в Югославии — то самый десантный бросок на Приштину. Моральный успех операции добавил влияния Квашнину и выставил Сергеева генералом, «проспавшим» операцию.
В августе 1999 года, с началом военной операции в Дагестане против отрядов Басаева и Хаттаба, и.о. премьер-министра стал Владимир Путин. Успех операции предопределил не только рост рейтинга Путина, но и генералов, которые обеспечивали ее проведение: Квашнина, Казанцева, Трошева, Шаманова и Корнукова. Они и стали основой генеральской поддержки кандидатуры Путина на выборах Президента РФ. В результате, после победы Путина на президентских выборах, Квашнин занял очень устойчивые позиции в своей нише.
Особые отношения имеют
Квашнин и военная реформа. В 1997 году, еще только придя в Генштаб, Квашнин начал продвижение концепции реформы Вооруженных сил на базе создания семи оперативно-стратегических командований, в распоряжение которых отходили бы ВВС, ПВО и Сухопутные войска: «Министерство обороны создает условия для выполнения боевых задач, Генштаб формулирует их, а командующие округов — и только они — отвечают за выполнение этих задач. У них в руках и авиация, и ПВО, и сухопутные соединения… Все остальные — администраторы»[80]. Подозревают, что именно эта концепция оказала идеологическое влияние на Путина, который позже реформировал административную вертикаль, разделив ее именно на 7, но не военных, а федеральных округов (кстати, во главе которых встали именно генералы из команды Квашнина).В 2000 году Квашнин изменил свой взгляд на концепцию реформы ВС в сторону построения мононациональной континентальной армии с правом участия в политической жизни страны.
В начале апреля 2000 года Квашнин представил Путину технически разработанную концепцию реформы, основными положения которой сводились к сокращению ВС до 800.000 человек и подчинению всех воинских формирований Генштабу.