Радужные листики

— Конечно будет, — заявила Маша довольно, — это очень лёгкая задачка. Обозначим скорость червяка через икс (Х), тогда скорость крота будет двадцать икс (20Х). Когда они поравняются, крот пройдёт расстояние в тридцать вершинок плюс расстояние, пройденное за это же время (t) червяком. Или же скорость крота, умноженная на время t равна скорости червяка, умноженной на время t, плюс тридцать вершинок. Выполняется условие: 20Х х t = 1Х х t + 30 вершинок. Тогда t = 30 вершинок / 19Х. Зная скорость червяка легко находим время, через которое они поравняются.

Маша задумалась, пытаясь подсчитать в уме:

— Это примерно минут восемь займет, то есть по–вашему тринадцатая доля от второго петуха выходит.

— А вот и нет! — возразил Крот. — Чтобы догнать червяка, кроту нужно преодолеть расстояние в тридцать вершинок. Но пока он будет его преодолевать, червяк продвинется вперёд. Крот преодолеет и это новое расстояние, но тем временем червяк опять немножко проползёт вперед. И сколько бы крот не передвигался за червяком, тот всегда будет хотя бы чуть–чуть впереди. Расстояние между ними будет сокращаться всё больше и больше, но никогда не исчезнет полностью, потому, что оба движутся.

— Это полная ерунда, — возразила Маша, — тот, кто быстрее всегда догонит того, кто медленнее. Вот давайте попробуем, вы будете червяком, а я кротом, сейчас я отойду на тридцать шагов, а потом вы уползайте от меня, а я буду вас догонять.

— Червяком? — возмутился Крот. — Я червяком? Червь ли я дрожащий, или право имею быть кротом? Я никогда не буду червяком!

— Ну ладно, ладно, — попыталась успокоить его Маша, — давайте наоборот: я буду червяком, а вы кротом. То есть вы уже и так крот конечно. Вот сейчас я быстренько пойду от вас, а вы меня должны догнать. Хотя нет, как же вы меня догоните, если я быстрее хожу. Тогда вы, получается правы — крот никогда не догонит червяка. Я, право, совсем уж с вами тут запуталась.

— Нет, Маша, — сказал снисходительно Крот, — просто вы сами убедились, что я был прав. Да к тому же вы сами сейчас сформулировали, что для того, чтобы крот догнал червяка, расстояние, пройденное кротом, должно равняться сумме расстояния, пройденного червяком, и тридцати вершинок. Путь крота = Путь червя + 30 вершинок. Но червяк ведь не останавливается, его путь постоянно увеличивается, значит и путь крота будет постоянно увеличиваться. А раз они постоянно увеличиваются, то достичь равенства невозможно!

«Да, — подумала Маша, наверное, это новая, восьмая задача тысячелетия. Но всё–таки, даже если и возможно делить расстояние до бесконечности, его всё равно можно пройти за конечное время. И в этом меня никто и никогда не переубедит!»

Глава 12. В которой Маша знакомится с деревянным зодчеством Лопухинки.

— Ну так вот, — продолжил Крот, — что я хотел сказать: вас приглашает в гости моя бабушка.

— Как это, — удивилась Маша, — она же под землёй живёт, как я туда попаду?

— А вы забыли про голубой листик.

— Но даже если я съем листик, то стану ростом лишь в половину вашей вершинки, и всё равно никуда не пролезу ни в какую нору.

— Ну так можно после первого листика, съесть второй, а потом третий, и тогда вы уже точно пройдёте куда угодно, — сообщил Крот.

— А что, если действие листика вдруг прекратится под землёй, и я обратно там увеличусь, я же никогда оттуда не выберусь, — забеспокоилась Маша.

— О, тут вы не волнуйтесь, — успокоил её Крот, — действие голубых листиков прекращается во сне. Если вы не будете спать, то будете оставаться маленькой сколько угодно. Ну, или пока не съедите синий листик.

— Ну да, — согласилась Маша, — но только что я увижу под землёй, там же тьма кромешная?

— Нам темнота не помеха, — сказал Крот, — а для вас дорожку выложим личинками светлячков, да и парочку самих с собой возьмём, будут как фонарики.

— Тогда я согласна, — обрадовалась Маша, — мне это очень интересно. Но только не сегодня, уже поздно, бабушка будет волноваться, а завтра с утра я ей скажу, что пошла в поле цветы собирать, а сама сюда приду.

На том они и расстались. Маша отправилась домой, а тут как раз у ворот образовался Василий.

— Привет, Маша, это снова я, пойдём погуляем, я тебе деревню обещал показать.

— Пойдём, — согласилась Маша, заглянула в дом, пообещав бабушке вернуться до ужина, и отправилась на прогулку.