Расплетая радугу. Наука, заблуждения и потребность изумляться

Но на самом-то деле шансы еще выше. В своих бесхитростных расчетах мы исходили из неверного допущения, будто любая буква может с вероятностью 1/26 быть чьим-то инициалом. Такова вероятность по алфавиту в среднем, но для некоторых букв — например, для X или Z — она меньше. Другие буквы — в том числе M, A и B — распространены более широко. Подумайте, насколько сильнее мы впечатлились бы, если бы совпавшими инициалами оказались X. Q. Z. Мы можем улучшить свою оценку шансов, взяв выборку из телефонного справочника. Анализ выборок — приемлемая методика, когда нужно прикинуть количество того, что нельзя сосчитать напрямую. Телефонная книга Лондона нам прекрасно подойдет: во-первых, она большая, а во-вторых, именно в Лондоне моя жена купила часы для своей матери, проживающей там же. Имена частных лиц занимают в этом справочнике около 85 060 дюймов, или около 1,34 мили, столбцов. 8110 дюймов из них занимают фамилии на букву B. Иначе говоря, примерно у 9,5 % лондонцев фамилия начинается на B, что намного больше значения для среднестатистической буквы алфавита, равного 1/26, то есть 3,8 %.

Итак, вероятность того, что фамилия случайно взятого лондонца начинается на B, приблизительно равна 0,095 (9,5 %). А как насчет соответствующих вероятностей для имен, начинающихся на M и на A? Подсчитывать инициалы по всей телефонной книге слишком долго, да и бессмысленно, так как справочник и сам по себе лишь некая выборка. Проще всего будет найти в этой выборке такую подгруппу, где первые буквы имен удобно расположены в алфавитном порядке. Это справедливо для перечня лиц с одной и той же фамилией. Возьмем фамилию Смит, самую распространенную в Англии, и посмотрим, какую долю среди всех Смитов занимают М. Смиты и А. Смиты. Можно не без оснований надеяться, что это будет неплохо отображать распределение начальных букв в именах всех лондонцев вообще. Оказывается, столбцы со Смитами занимают заметно больше 20 ярдов. 0,073 от этого числа (или 53,6 дюйма столбцов) посвящено М. Смитам. В то время как А. Смиты занимают 74,9 дюйма столбцов, составляя 0,102 части всех Смитов, вместе взятых.

Следовательно, если вы живете в Лондоне и ваши инициалы состоят из трех букв, то вероятность того, что это M. A. B. (именно в таком порядке), равняется примерно 0,102 × 0,073 × 0,095, то есть около 0,0007. А поскольку в Британии 55 миллионов жителей, больше 38 000 человек будут обладать инициалами M. A. B., при условии, разумеется, что у каждого из этих 55 миллионов инициалы состоят из трех букв. Конечно, не у всех инициалы трехбуквенные, но, еще раз проглядев телефонный справочник, легко убедиться, что у большинства. Даже если исходить из самой скромной оценки, что только у половины британцев инициалы состоят из трех букв, все равно получится, что инициалы более 19 000 человек совпадают с инициалами матери моей жены. Любой из этих 19 000 мог купить те же самые часы и вскрикнуть, изумившись совпадению. Наши расчеты показали, что никакого повода для крика тут нет.

А на самом деле, если мы крепко поразмыслим насчет сосопосо, то обнаружим, что причин для изумления у нас и того меньше. Инициалы M. A. B. соответствовали девичьей фамилии матери моей жены. Будь на часах выгравировано M. A. W. — ее инициалы после замужества, — это показалось бы нам столь же впечатляющим. Фамилий, начинающихся на W, в телефонной книге примерно столько же, сколько и на B. Это обстоятельство в два раза увеличивает сосопосо, удваивая и количество жителей нашей страны, у которых — с точки зрения тех, кто охоч до совпадений, — «такие же» инициалы, как и у матери моей жены. Более того, если бы какая-нибудь дама купила часики и обнаружила на них свои собственные инициалы, а не инициалы своей матери, она, вероятно, сочла бы такое совпадение еще более примечательным и достойным того, чтобы включить его в сосопосо (чьи размеры все растут и растут).

Как я уже отметил, покойный Артур Кёстлер очень увлекался совпадениями. Среди случаев, пересказанных им в своей книге «Истоки совпадения» (1972 г.), некоторые изначально были собраны его кумиром — австрийским биологом Паулем Каммерером (прославился тем, что опубликовал сфальсифицированные результаты опыта, якобы доказывавшего «наследование приобретенных признаков» у жабы-повитухи). Вот типичная история от Каммерера из тех, что приводит Кёстлер: