Расплетая радугу: наука, заблуждения и тяга к чудесам

Я утверждаю, что все животные, в большей или меньшей степени, ведут себя как интуитивные статистики, выбирая промежуточный курс между ошибками типа 1 и типа 2. Естественный отбор штрафует и ошибки типа 1, и ошибки типа 2, но штрафы не симметричны, и, без сомнения, варьируют в зависимости от различных образов жизни видов. Гусеница-сучок так похожа на ветку, на которой она сидит, что мы не сомневаемся, что естественный отбор придал ей форму, напоминающую ветки. Многие гусеницы погибли, чтобы произвести этот красивый результат. Они погибли, потому что недостаточно напоминали ветку. Птицы, или другие хищники, распознали их. Даже некоторые очень хорошие имитаторы веток, должно быть, были выявлены. Как еще естественный отбор продвигал эволюцию к высшей степени совершенства, которую мы видим? Но, в равной мере, птицы, должно быть, много раз не замечали гусениц, потому что те напоминали ветки, в некоторых случаях лишь слегка. Любое животное-добыча, как бы хорошо оно ни маскировалось, может быть обнаружено хищниками при идеальных условиях наблюдения. В равной мере, любое животное-добыча, как бы плохо оно ни маскировалось, может быть пропущено хищниками при плохих условиях наблюдения. Условия наблюдения могут изменяться в зависимости от угла (хищник может обнаружить хорошо замаскированное животное, глядя прямо на него, но не заметит плохо замаскированное видимое им краем глазу). Они могут изменяться в зависимости от интенсивности освещения (добыча может быть пропущена в сумерках, тогда как была бы замечена в полдень). Они могут изменяться с расстоянием (добыча, которая была бы замечена с шести дюймов, может быть пропущена с расстояния 100 ярдов).

Представьте себе птицу, летящую по лесу в поисках добычи. Ее окружают веточки, очень немногие из которых могли бы быть съедобными гусеницами. Проблема в выборе. Мы можем предположить, что птица могла бы гарантированно различить, была ли предполагаемая ветка на самом деле гусеницей, если бы приблизилась к ней по-настоящему близко и подвергла бы ее в течение минуты усиленному осмотру при хорошем свете. Но нет времени, чтобы проделать это со всеми ветками. Маленькие птицы с высоким метаболизмом должны находить пищу пугающе часто, чтобы остаться в живых. Любая птица, разглядывающая каждую отдельную ветку аналогом лупы, умрет от голода, прежде чем найдет свою первую гусеницу. Эффективный поиск требует более быстрого, более поверхностного и скоротечного осмотра, даже при том, что это несет риск не заметить некоторую пищу. Птица должна соблюдать баланс. Слишком поверхностно — и она никогда ничего не найдет. Слишком детально — и она обнаружит каждую гусеницу, на которую смотрит, но она проверит слишком немногих и будет голодать.

Легко выразить это на языке ошибок типа 1 и типа 2. Ложноотрицательную ошибку совершает птица, которая проносится над гусеницей, не взглянув на нее поближе. Ложноположительную совершает птица, которая сосредотачивается в на предполагаемой гусенице, только чтобы обнаружить, что это на самом деле ветка. Штраф за ложноположительную ошибку — время и энергия, потраченные впустую при подлетах для близкого осмотра: не серьезный в каждом отдельном случае, но он может роковым образом накапливаться. Штраф за ложноотрицательную ошибку — незамеченная пища. Ни одна птица за пределами Тучекукуйщины [11]не может надеяться быть свободной от ошибок типа 1 и типа 2. Каждая особь птицы будут запрограммирована естественным отбором проводить некоторую компромиссную политику, рассчитанную, чтобы достичь оптимального промежуточного уровня ложноположительных и ложноотрицательных ошибок. У некоторых птиц могут преобладать ошибки типа 1, у других — противоположные. Некоторое промежуточные настройки будут лучшими, и естественный отбор направит эволюцию в этом направлении.

То, какие промежуточные настройки являются лучшими, будет меняться от вида к виду. В нашем примере это будет также зависеть от условий в лесу, например, от величины популяции гусениц относительно количества веток. Эти условия могут изменяться от недели к неделе. Или они могут изменяться от леса к лесу. Птицы могут быть запрограммированы учиться регулировать свою политику в результате их статистического опыта. Учатся ли они или нет, успешные охотящиеся животные должны как правило вести себя, как если бы они были хорошими знатоками статистики. (Кстати, я надеюсь, что нет необходимости прибегать к обычным оговоркам: нет, нет, птицы сознательно не занимаются вычислениями с таблицами вероятности и калькулятором. Они ведут себя, как если бы рассчитали p-значения. Они не больше знают, что означает p-значение, чем вы знаете об уравнении параболической траектории, когда ловите крикетный шар или бейсбольный мяч в дальней части поля.)