Расплетая радугу: наука, заблуждения и тяга к чудесам

Рыба удильщик пользуется доверчивостью маленькой рыбы, такой как бычок. Но это — недобросовестный, основанный на ценностных суждениях способ выразить проблему. Было бы лучше не говорить о доверчивости, а сказать, что они используют неизбежные трудности, которые некоторые рыбы испытывают при удержании курса между ошибками типа 1 и типа 2. Маленькой рыбе самой нужно есть. То, что они едят, различается, но часто включает маленькие извивающиеся объекты, вроде червей или креветок. Их глаза и нервные системы настроены на извивающиеся предметы. Они ищут извивающиеся движения и, если видят их, набрасываются. Рыба удильщик использует эту склонность. У нее длинная удочка, эволюционировавшая из видоизмененного позвонка, реквизированного естественным отбором из его первоначального местоположения впереди спинного плавника. Сама рыба удильщик хорошо замаскирована и порой часами сидит неподвижно на морском дне, совершенно сливаясь с водорослями и скалами. Единственная ее заметная часть — это «приманка», похожая на червя, креветку или маленькую рыбу, на конце ее удочки. У некоторых глубоководных видов приманка даже люминесцентная. В любом случае, она, похоже, извивается как нечто заслуживающее быть съеденным, когда удильщик качает своей удочкой. Возможная рыба-жертва, скажем, бычок приманивается. Удильщик некоторое время «играет» со своей добычей, чтобы привлечь ее внимание, затем опускает наживку во все еще не вызывающую подозрений зону перед своим собственным невидимым ртом, и маленькая рыба часто следует за ней. Внезапно этот огромный рот перестает быть невидимым. Он полностью разевается, яростно втягивает воду, засасывая каждый проплывающий поблизости объект, и червь, за которым гонится маленькая рыба, становится для нее последним.

С точки зрения ловимого бычка, любого червя можно пропустить или увидеть. Как только «червь» был обнаружен, он может оказаться или реальным червем, или приманкой рыбы удильщика, и несчастная рыба сталкивается с дилеммой. Ложнотрицательная ошибка состояла бы в том, чтобы воздержаться от нападения на вполне хорошего червя, из страха, что это может быть приманка рыбы удильщика. Ложноположительная ошибка состояла бы в том, чтобы напасть на червя, только чтобы обнаруживать, что это действительно приманка. Еще раз, в реальном мире невозможно все время правильно распознавать. Слишком нерасположенная к риску рыба будет голодать, потому что никогда не нападает на червей. Слишком безрассудная рыба не будет голодать, но она может быть съедена. Оптимум в данном случае может не лежать посередине. Более удивительно, что оптимум может быть одной из крайностей. Возможно, чтобы рыбы удильщики были достаточно редки, чтобы естественный отбор благоприятствовал экстремальной стратегии нападения на всех наблюдаемых червей. Мне нравится ремарка философа и психолога Уильяма Джеймса по поводу человеческой рыбной ловли:

Есть больше червей, ненасаженных на крючок, чем проткнутых им; поэтому, в общем и целом, говорит Природа своим детям-рыбам, клюйте на любого червя и пытайте свое счастье.

(1910)

Как все другие животные, и даже растения, люди могут и должны вести себя как интуитивные статистики. Отличие от нас в том, что мы можем сделать наши вычисления дважды. В первый раз интуитивно, как если бы мы были птицами или рыбами. И потом в явной форме, с карандашом и бумагой или компьютером. Подмывает сказать, что способ карандаша и бумаги дает правильный ответ, если мы не делаем какой-то заметной всем грубой ошибки, как сложение дат, тогда как интуитивный способ может давать к неверный ответ. Но, строго говоря, нет никакого «правильного» ответа, даже в случае карандашно-бумажной статистики. Может быть, правильный способ решить задачу — вычислить p-значение, но критерий или пороговая величина p-значения, которую мы требуем, прежде чем мы выберем определенное действие, все же является нашим решением, и она зависит от нашего неприятия риска. Если штраф за ложноположительную ошибку намного больше, чем штраф за ложноотрицательную, мы должны принять осторожную, консервативную пороговую величину; почти никогда не пытаться попробовать «червя» из страха последствий. Напротив, если асимметрия риска противоположна, мы должны действовать стремительно и попробовать любого попавшегося «червя»: вряд ли стоит воздерживаться от того, чтобы отведать неправильного червя, поэтому мы вполне можем попробовать.