Разбрасываю мысли

Бейесовское представление о виде как о связанной совокупности неидентичных, но близких между собой особей требует более изощренной модели распаковки континуума. Скажем: для вида, состоящего из n особей, моделью будет n-мерное распределение p (μ₁, μ₂, …, μ_n). Эволюционный толчок действует на каждую особь отдельно, поскольку каждая из них задается своей собственной исходной функцией распределения p (μ_i), но и после эволюционного толчка особи, оставаясь корреляционно связанными, могут продолжать оставаться внутри одного вида. Расщепление вида можно рассматривать как процесс ортогонализации. Легко, скажем, показать, как в простейшем двухмерном нормальном распределении ортогонализация достигается подходящим поворотом координатных осей. Таким образом, оказывается возможным чисто геометрическое понимание видообразования.

6.

Глубоко абстрактное – символическое описание эволюции сохраняет за биологией статус дескриптивной науки, не редуцируемой к физико-химическим явлениям. Написанное здесь можно рассматривать как попытку ответить на призыв Г.Г. Винберга [1981] дать математическую модель, несущую ту многозадачность, которая отражает многообразие проявлений жизни:

…Эта многозначность, отражающая многообразие проявлений жизни и их зависимость от окружающей среды, затрудняет необходимую для применения математических методов формализацию биологических понятий без чрезмерного обеднения их содержания. Такое затруднение должно быть осознано и преодолено путем разработки адекватных биологическим системам математических построений (с. 10).

Благодаря специфическим объектам биологии – каждый из которых неповторимый и уникальный итог деятельности адаптивной эволюции – и своеобразию методов исследования, среди которых… видное место должно принадлежать дескриптивному методу, теоретическая биология существенно отличается от теории физики и других наук о неживой природе…

Упрощенное представление о методологии биологии, игнорирование ее отличий от методологии науки о неживой природе препятствует должной организации биологических исследований и созданию новых методов, в их числе математических, адекватных специфичной особенности иного мира – многообразию форм проявления жизни (с. 11).

Наш ответ Винбергу: математическая модель, сохраняющая дескриптивный характер биологической науки и отражающая все многообразие форм проявления жизни, может быть построена через число, упорядочиваемое в вероятностное пространство. Но устроит ли биолога такой ответ?

7.

Отметим, что обращение к представлению о формообразовании как о распаковке морфофизиологического континуума – это не более чем попытка найти образ для той потенциальной формы, которая ответственна за онтогенез. Общей теории онтогенеза до сих пор нет [Голубовский, 1982 а]. Здесь мы, по-видимому, идем по пути, намеченному еще А.А. Любищевым. Для него, как отмечает Голубовский, ген был прежде всего потенциальной формой:

Любищев показывает, что введение понятия потенциальной формы, пусть в качестве научной фикции, позволит освободиться от узко механистических представлений и даст теоретическую основу для математического подхода к морфологии и морфогении (с. 57).

Что мы можем сказать о природе морфофизиологического континуума? Было бы, наверное, опрометчиво полагать, что это всего лишь наш логически построенный конструкт. Сознание человека породило изысканные геометрические представления как для понимания Мира, так и для понимания самого себя. И почему тогда не допустить, что сама природа, порождая многообразие форм – построений чисто геометрических, – не опирается на геометрически задаваемую потенциальность?[104]