Разбрасываю мысли

После обобщений Дж. Уилера стало возможным говорить о том, что развитие физики может рассматриваться как раскрытие Мира через его геометрическое осмыслeние. Так, скажем, в дополнение к книге [Уилер, 1962] включена статья Ч. Мизнера и Дж. Уилера Классическая физика как геометрия: гравитация, электромагнетизм, неквантованный заряд и масса как свойства искривленного пространства. В этой работе детально рассматривается возможность чисто геометрического описания электромагнетизма. При этом здесь происходит обращение к пространству с многосвязанной топологией, допускающей существование двух или более топологически различных путей, связывающих две какие-либо точки. В таком пространстве электромагнетизм описывается с помощью топологии и теории гармонических векторных полей. По-видимому, одно из направлений дальнейшего развития физики будет связано с обращением к локализации в неметрических топологически нетривиальных пространствах с вариабельной топологией. Хотя все же сейчас геометродинамика Уилера вряд ли может считаться достаточно обоснованной. Скорее можно говорить о программе исследования, чем о завершенной теории. Мы не можем здесь излагать современное состояние развития этой программы (см., например, [DeWitt, 1983], [ДеВитт, 1984]), для нас достаточно рассмотрения ее исходных позиций.

Уместно также сказать несколько слов и о новом подходе к теории гравитации, развиваемом А.А. Логуновым и его школой [Логунов, Мествиришвили, 1984]. В основе этого подхода, в противоположность общей теории относительности, лежит специальный принцип относительности, которому придается всеобщее значение, из чего следует его применимость к гравитационным явлениям. Гравитационное поле получает физический (а не чисто геометрический) смысл в духе Фарадея – Максвелла. Это позволяет, опять-таки в отличие от общей теории относительности, не отказываться от законов сохранения энергии импульса и момента количества движения в замкнутой системе. Вот как сами авторы формулируют свою задачу:

Образно говоря, наша задача заключается прежде всего в том, чтобы, не покидая пространства Минковского, с помощью тензорного гравитационного поля и принципа геометризации построить эффективное полевое риманово пространство со строгим соблюдением законов сохранения материи (с. 4).

2. Биология

В этой работе мы попытались рассмотреть один из возможных подходов к геометрической экспликации эволюционизма – преимущественно биологического, обращаясь к представлению о вероятностном пространстве. Это далеко не первая попытка построения геoметризированного языка для символического описания развития живого. Ранее мы уже кратко упоминали работы Н. Рашевского и Р. Розена, направленные на создание абстрактной биологии как топологической экспликации живого. Большой интерес здесь представляет и подход Уоддингтона [1970 a]:

Если попытаться дать математическое определение фенотипа, то будет ясно, что он представляет собой функцию, зависящую от времени. Далее, это должна быть функция не только трех пространственных переменных, поскольку нас интересует нечто большее, чем просто геометрия организма. Нам потребуется ввести свою переменную для каждой (химической или геометрической) составной части системы, которая имеет отношение к рассматриваемым вопросам (с. 18).

Он вводит представление о многомерном фазовом пространстве, отвечающем всему многообразию признаков фенотипа [там же]: