Развиваем мышление, сообразительность, интеллект

97. Последовательность взвешиваний: кладем на чаши весов по одной монете, третья пока лежит на столе. Если весы уравновесятся, то отличная монета – третья. Если же нет, то вместо более легкой монеты кладем третью. Если весы уравновесятся, то отличная – снятая монета. Если же нет, то отличная та монета, которая весит больше.

98. Просто он разъединил все три звена только в одной цепочке. Этими тремя звеньями он и соединил оставшиеся четыре цепочки в одну общую цепь из 15 звеньев.

99. Одновременно по две большие и три груши поменьше можно было раздать лишь только 40 детям. После чего осталось бы только 20 крупных груш. Если крупные груши выдавать по две на ребенка, то их хватит на еще 10 детей. Но их выдавали по пять на двоих, поэтому-то груш и не хватило.

100. Решения задача не имеет. Преподавателю следовало бы сразу указать ученику, рисовать самого себя или нет. Ученик оказался вдумчивее учителя, который дал логически неразрешимую задачу.

Задачи:

101. Двум землекопам нужно вырыть траншею за 2 франка. Первый копает с такой же скорость, с какой второй выбрасывает грунт. Второй копает в 4 раза быстрее, чем первый выбрасывает грунт. Как им поделить деньги, полученные после выполнения работы?

102. Сидят рядом друг с другом мужчина и женщина. «Я – женщина», – говорит человек с темными волосами. «Я – мужчина», – говорит человек со светлыми волосами. По крайней мере один из них точно сказал неправду. Как вы думаете, кто именно? Или они лгут оба?

103. Три пары (мужья и жены) получили на всех заработную плату за неделю в сумме 1000 фунтов. В сумме жены получили 396 фунтов. Диана получила на 10 фунтов больше Кати, а Мария получила на 10 фунтов больше Дианы. Дмитрий Смирнов получил столько же, сколько и его жена, Георгий Сидоров получил в полтора раза больше жены, Тимофей Иванов получил вдвое больше жены. Подумайте и ответьте, кто и на ком женат, кто и сколько получил денег?

104. Один господин оставил четырем своим сыновьям наследство в размере 1320 фунтов. Если бы третий брат получил долю от четвертого, то он получил бы столько же, сколько в сумме первый и второй брат. Если бы доля четвертого брата досталась второму сыну, то он получил бы в 2 раза больше, чем в сумме первый и третий. Сколько денег получил каждый из четырех сыновей?

105. Один человек, путешествуя по лесным чащам Амазонки, случайно попал в плен к местным туземцам-аборигенам. Аборигены были жестоким племенем и сообщили, что его казнят, но каким способом – зависит от него. Если он скажет неправду, то его сбросят со скалы, а если скажет правду, то повесят. Что должен сказать путешественник, чтобы остаться в живых?

Ответы:

101. Первый землекоп должен получить треть от общего заработка, а второй – две трети. Решение: предположим, что второй землекоп может вырыть траншею за 2 часа и выбросить грунт за 4 часа. Тогда первый землекоп должен выкопать траншею за 4 часа и выбросить грунт за 8 часов. В итоге получается, что второй работает в 2 раза быстрее. Значит, первый получит треть, а второй – две трети от общего заработка.

102. Оба – и мужчина и женщина – говорят неправду. Решение: если первый человек говорит неправду, то с темными волосами – мужчина. Тогда человек со светлыми волосами мужчиной быть не может. Если второй человек говорит неправду, то со светлыми волосами – женщина. Тогда человек с темными волосами женщиной быть не может. Остается единственный верный вариант: они оба лгут.

103. Диана получила 132 фунта, Катя получила 122 фунта, Мария получила 142 фунта. Дмитрий Смирнов получил 122 фунта, как и его жена Катя. Георгий Сидоров получил 198 фунтов, это в 1,5 раза больше, чем получила его жена Диана. Тимофей Иванов получил 284 фунта, что в 2 раза больше, чем получила его жена Мария.

104. Первый брат получил 385 фунтов, второй – 275 фунтов, третий 55 – фунтов, четвертый – 605 фунтов.

105. Путешественнику нужно сказать: «Я буду сброшен со скалы». Это идет вразрез с обоими условиями туземцев.

Задачи:

106. Два бизнесмена решили открыть совместный бизнес. Первый вложил в 1,5 раза больше средств, чем второй. Позже они решили пригласить в свой бизнес еще третьего человека, но при этом сумма общих взносов остается неизменной. Третий бизнесмен внес 2500 фунтов. Эту сумму необходимо разделить между двумя другими бизнесменами так, чтобы вклады всех трех бизнесменов стали после этого одинаковые. Как следует поделить на троих 2500 фунтов?

107. Один богатый человек оставил завещание, по которому двое его племянников получают в наследство 200 000 франков. Если третью часть суммы, которую получил первый племянник, вычесть из четверти суммы, получаемой вторым племянником, то останется 22 000 франков. Сколько получил денег каждый из племянников согласно завещанию?

108. Имеется 7-литровый сосуд с водой до краев (то есть с 7 литрами воды). Также имеется два пустых сосуда на 3 и 4 литра. Как за четыре переливания сделать так, чтобы в сосуде на 3 литра было 2 литра воды?