Разыскания о жизни и творчестве А.Ф. Лосева

Система категорий у А.Ф. Лосева претерпевала некоторую эволюцию, что заметно по составу категорий (знак *) и их названиям в текстах разных лет, пронумерованных здесь следующим образом:

1. «Античный космос и современная наука», основная часть 1924 года,

2. Примечание 85 той же книги, относящееся к 1925 — 26 гг.,

3. «Музыка как предмет логики» (1924 — 25),

4. «Диалектика художественной формы» (1925 — 26).

3.4. Теория множеств

как «научно-аналитический слой» имяславия

Памяти Е.И.

Любой casus культуры взывает к установлению своей causa. Вот и здесь спросим: почему сразу три мыслителя, успевшие оставить яркий след в отечественной культуре первой трети XX века, уделяли столь много интереса абстрактной теории множеств? Какие философские глубины открывались П.А. Флоренскому, В.Н. Муравьеву и А.Ф. Лосеву в построениях математика Георга Кантора, почти единоличного создателя этой теории? И случайно ли каждый из трех ценителей теории множеств предстает перед нами и в иной роли — как приверженец ¹ имяславской мысли?

Для полноценного ответа на поставленные вопросы еще предстоит кропотливая работа уже хотя бы потому, что документы «московского» периода имяславия лишь теперь начинают возвращаться из небытия. Однако в предварительной форме можно сказать так: теория множеств рассматривалась как своеобразная теоретическая основа имяславия, как одна из точных наук, состоящая «на службе имяславия» (в речении, принадлежащем именно Лосеву, с очевидным вызовом напоминается средневековая максима «философия — служанка богословия» ²). А предлагаемые ниже заметки имеют целью реконструкцию имяславского ответа в более развернутой форме. Поскольку стоящая перед нами задача носит сугубо «археологический» характер и не предполагает самостоятельных творческих привнесений (как и критики имяславия, в других условиях, видимо, необходимой), далее будем основывать и соответственно ограничивать наши реконструкции на том фрагменте имяславских построений, где тогдашние теоретико-множественные пристрастия оставили следы максимальной сохранности. Это — малый раздел тезисов небольшого доклада Лосева «Имяславие, изложенное в системе». Для удобства дальнейшего изложения приведем нужный текст оригинала; вот он — небольшой черепок от некогда целого сосуда:

«<…>

4. Феноменология.

а) Основные понятия учения о множествах на службе имяславия:

1. Множество и сумма,

2. элемент и часть,

3. мощность,

4. тип,

5. алеф,

6. бесконечное множество,

7. актуальная бесконечность» ³.

Интерпретация перечисленных понятий теории множеств, по замыслу Лосева, и должна была войти в «научно-аналитический слой» имяславия. Итак, в нашем распоряжении есть известный «археологический» метод бережного отношения к любой дошедшей детали, есть некоторый (может быть, богатый) «культурный слой» для раскопок и доступны, наконец, драгоценные останки затейливой конструкции. С тем и приступим к делу: мы попытаемся отыскать имяславские интерпретации для каждого из понятий теории множеств, фигурирующих в лосевском перечне. Непосредственно от понятий нам и придется отталкиваться, потому в каждом случае понадобится небольшой экскурс в ту или иную область теории множеств. При этом нас будет интересовать, конечно, не формально-математическая сторона, но содержательные (в этих областях сконцентрированные) запасы математической мысли.

В канторовской теории содержится бесспорно первоосновное понятие, с которого мы обязаны начать. По-русски его принято — и не только теперь, но уже издавна — называть множеством, а у Кантора оно выражалось двумя равноправными терминами: Menge (основное словарное значение как раз «множество») и Mannigfaltigkeit («многообразие»). Сразу скажем, что и на русском и на немецком языках эти названия не вполне удачны. Все они или искажают, или не полностью передают содержание интересующего нас понятия, в чем нетрудно убедиться, воспользовавшись исходным определением самого Кантора. Наиболее известная формулировка такова:

«Под „множеством“ (Menge) мы понимаем соединение в некое целое M определенных хорошо различимых предметов m нашего созерцания или нашего мышления (которые будут называться „элементами“ множества M)» ⁴.