Разыскания о жизни и творчестве А.Ф. Лосева

К сожалению, избранная тема диктует свои ограничения, потому лишь скороговоркой остается упомянуть, что в системе категорий Лосева наряду с множеством и на том же «пра-категориальном» языке получает специальное оформление также еще одна важная (а для имяславия и важнейшая) категория — имя ⁸. Однако мы обследуем имяславские потенции не этой системы, безусловно заслуживающей отдельного и внимательного изучения, но теории множеств. И относительно нее пора фиксировать первый предварительный вывод: в теории множеств и прежде всего в ее основном понятии, понятии множества, имяславцы (имяславцы, понимавшие толк в теории множеств) вполне справедливо могли находить ценный антиномико-диалектический пласт, с опорою на который можно рассчитывать, читаем у Лосева, на «разумное выведение мистических антиномий и их систематическую локализацию в сфере разума» ⁹.

Если диалектический характер теории множеств не был, как следует из вышесказанного, с полной методологической ясностью осознан ее создателем, то о другом не менее существенном свойстве так не скажешь. Это — платонизм теории множеств. Сам Кантор применял для характеристики своего «учения о трансфинитном» прехарактерное обозначение «теория идеальных чисел» и без обиняков указывал на «множество» как на «нечто, родственное платоновскому ????? и ????» ¹⁰. Говорить здесь о платонизме будет верно не только по букве, но и по духу, причем даже вопреки некоторым историко-философским сближениям собственно у Кантора. Так, ошибочно поставив на одну доску (по взглядам на природу числа) Платона и Аристотеля, сам он справедливо противопоставил число, отнесенное, «согласно его истинному происхождению», ко множеству как некоторой целости, с числом как условным знаком «для единичных вещей, отсчитываемых при субъективном процессе счета» ¹¹. Конкретным философским результатом, то бишь точным осознанием данного противопоставления, Кантор явно отвергал аристотелевскую теорию числовой абстракции в пользу «ипостасийного» понимания числа по Платону — Плотину Итак, к антиномико-диалектическому характеру теории множеств следует, как не менее характерный, добавить платонизм, — добавить, чтобы с полной уверенностью (и к теме) воспроизвести следующую строчку имяславских тезисов:

«Имяславие возможно лишь как строгий диалектический платонизм типа Плотина или Прокла» ¹².

По Лосеву, далее,

«теоретической опорой имяславия, в смысле обоснования логики имени, является также современная феноменология» ¹³.

Но существенные феноменологические черты присущи и теории множеств. Кстати, современный переводчик текстов Кантора на русский язык не увидел в определении Menge — оно приведено выше — как раз феноменологического оттенка канторовской дефиниции. В этом смысле безупречен перевод Флоренского, который мы также отчасти упоминали и теперь воспроизведем:

«Под „группою“ мы разумеем каждое объединение духом в целое M определенных, различных между собою объектов m нашего воззрения или нашего мышления (которые называются „элементы“ M)» ¹⁴.

Это-то «имелось» феноменологии, это «объединение духом в целое» и интересно. Именно с великой мощью теоретико-множественного полагания мы сталкиваемся постоянно, пользуясь представлением о множествах. С особой яркостью и чистотой феноменологизм теории множеств проявляется на экстремальных, крайних случаях. Из классических (видимо, без особых философских амбиций, а скорее из дидактических потребностей сконструированных) примеров можно предложить к рассмотрению множество, состоящее из солнца, разума и апельсина (И.И. Жегалкин). Заметим, сколь далекие по природе элементы объединены в данное множество, и заодно подчеркнем разницу между понятиями суммы и множества (напомним, что эта пара фигурирует в имяславских тезисах Лосева как раз под разделом «феноменологии имяславия»). Суммирование предполагает однородность слагаемых и заданность результата лишь в потенции, лишь алгоритмически, тогда как в множество можно объединить произвольные объекты, причем оно дается финально, устанавливается актом онтологического полагания. Из других примеров достаточно экзотических теоретико-множественных полаганий укажем еще «множество всех множеств» (каковое сыграло известную драматическую роль в жизни и творчестве Кантора) и, по почти очевидной ассоциации, «то, более чего нельзя ничего помыслить» (конструкция Ансельма Кентерберийского, знаменитого логициста-теолога XI века) ¹⁵.

Довольно пристально всмотревшись — воображаемым взглядом с позиций имяславия, — в основное понятие теории множеств, перейдем теперь к другим понятиям из лосевского перечня. Немалый интерес, прежде всего, составляют эксплицированные канторовской теорией представления об элементе и части, точнее, представления об отношениях элемента и множества, а также части и целого.