Разыскания о жизни и творчестве А.Ф. Лосева

⁷ Статья опубликована сразу в двух центральных газетах СССР в декабре 1931 года, когда Лосев уже «перековывался» на Беломорканале.

⁸ «Так истязуется и распинается истина…» А.Ф. Лосев в рецензиях ОГПУ // Старая площадь. Вестник Архива президента РФ. 1996. № 4. С. 115 – 129 // В журнале: Источник. 1996. № 4 (23).

⁹Лосев А.Ф. Хаос и структура. М., 1996. Книга стала шестым томом в собрании сочинений автора. Сюда, кроме «Диалектических основ математики», вошли также впервые публикуемые работы «О методе бесконечно-малых в логике», «Некоторые элементарные размышления к вопросу о логических основах исчисления бесконечно-малых» и фрагмент «Математика и диалектика».

Часть III

3.1. О смысле чисел

¹Вейль Г. О символизме математики и математической физики // Вейль Г. Математическое мышление. М., 1989. С. 68.

² Здесь и далее при ссылках на «Критику» и «Диалектику» в скобках будем указывать номера страниц по первым изданиям книг.

³ Письма из лагеря и в лагерь (1931 – 1933) // Лосев А.Ф. Жизнь. СПб., 1993. С. 367, 373, 374, 383; косвенные данные – с. 385, 398, 402, 412.

⁴Лосев А.Ф. История античной эстетики. Итоги тысячелетнего развития. Кн. 1. М., 1992. С. 502.

⁵ Заметим по случаю, что в XIV книге «Метафизики» содержится шесть глав, в XIII – десять (на единицу больше «совершенной» девятки). Но последних первоначально вполне могло быть именно девять, ведь есть давно известное наблюдение – его приводит и Лосев («Критика», примечание 53), – о каком-то неуклюжем и почти дословном повторении в 4-й и 5-й главах XIII книги содержания из книги I. Следовательно, и главы этих двух книг могли воспроизводить гармоничное Порфириево сочетание. Не было ли это искусственное (но не искусное) увеличение глав – рискнем дать свою гипотезу – своеобразною тайною местью Аристотелю со стороны кого-то из пифагорейцев еще времен Андроника Родосского?

⁶Лосев А.Ф. История античной эстетики. Итоги тысячелетнего развития. Кн. 1. С. 513.

⁷ Там же. С. 514.

⁸ Там же. С. 536.

⁹ Там же. С. 537.

¹⁰Уайтхед А. Приключения идей // Уайтхед А. Избранные работы по философии. М., 1990. С. 681.

¹¹Лосев А.Ф. История античной эстетики. Поздний эллинизм. М., 1990. С. 203.

¹² См.: Иванов Вяч.Вс. Числа // Мифы народов мира. Энциклопедия. Т. 2. М., 1991. С. 629 – 631.

¹³Лосев А.Ф. Философия имени // Лосев А.Ф. Бытие – Имя – Космос. М., 1993. С. 616.

¹⁴Свасьян К.А. Судьбы математики в истории познания нового времени // Вопросы философии. 1989. № 12. С. 47.

¹⁵Лосев А.Ф. История античной эстетики. Последние века. Кн. 1. М., 1988. С. 232 – 233.

¹⁶ См. там же. С. 231.

¹⁷Лосев А.Ф. История античной эстетики. Софисты. Сократ. Платон. М., 1969. С. 326, 313.

¹⁸ Потому-то Аристотель со своей теорией абстракции математического объекта признавал только потенциальную бесконечность.

¹⁹Кантор Г. Труды по теории множеств. М., 1985. С. 167 – 169, 248.

²⁰ Наши нехитрые формализации опираются на текст: Лосев А.Ф. Античный космос и современная наука // Лосев А.Ф. Бытие – Имя – Космос. С. 174 – 176.

²¹ «Математика с человеческим лицом» – название рецензии В.И. Арнольда на книгу И.Р. Шафаревича «Основные понятия алгебры». М., 1986.

3.2. Кантор plus Лосев

¹ Научная деятельность Г. Кантора закончилась около 1899 года, когда его идеи уже проникли в университетскую среду России. Канторовские работы были переведены на русский язык П.С. Юшкевичем и изданы в сб.: Новые идеи в математике. СПб., 1914. Сб. 6. Большинство выпусков указанной серии отводилось именно проблематике теории относительности и оснований математики.

²Платонов А.П. Слышные шаги (Революция и математика) // Платонов А.П. Государственный житель. Проза, письма. М., 1988. С. 536.

³ Письмо А.Ф. Лосева к П.А. Флоренскому от 24 мая 1924 г. // Контекст – 1990. Литературно-теоретические исследования. М., 1990. С. 14.

⁴Муравьев В.Н. Всеобщая производительная математика // Русский космизм. Антология философской мысли. М., 1993. С. 192.

⁵Кантор Г. К учению о трансфинитном. С. 271 – 272; цитата выше («по букве») относится к работе: Основы общего учения о многообразиях. С. 101. Работы Г. Кантора здесь и далее указываются по изд.: Кантор Г. Труды по теории множеств. М., 1985.

⁶Джойс Д. Улисс. М., 1993. С. 485. Надо полагать, «океаном» болтовни Молли Блум (в следующем эпизоде) представлена уже актуальная бесконечность.

⁷ Точно сообразуемся с двойной семантикой латинского plus из нашего заголовка: как около и как больше.

⁸ Сам Кантор рассматривал актуальное бесконечное в трех главных отношениях: in Deo, in concreto, in abstracto (О различных точках зрения на актуально бесконечное. С. 264). Наша классификация, как минимум, покрывает логический объем модуса in abstracto (а при определенных допущениях – и in concreto), модусу же in Deo соответствует «актуально бесконечное бесконечное».