Более поздние варианты, последние из которых датированы маем 1944 г., представляли собой самолет с треугольным крылом площадью 12 м2, отогнутыми книзу законцовками и лобовыми воздухозаборниками различной формы. Для посадки под фюзеляжем устанавливалась выдвижная лыжа. В качестве одного из вариантов силовой установки предполагалось использовать работающий на мелкодисперсной угольной пыли ПВРД с вращающейся дискообразной камерой сгорания. Запуск истребителя осуществлялся со спины самолета-носителя.
Характеристики Li P.12: экипаж – 1 человек, силовая установка – 1 х ПВРД, размах крыла – 11,0 м и его площадь – 20 м2, длина самолета – 7,0 м, взлетный вес – 7260 кг, максимальная скорость на высоте 5900 м – 1200 км/ч, дальность (с двумя дополнительными подвесными баками) – 3000 км, вооружение – 2 пушки МК 103 калибра 30 мм.
Li P.13В 1944 г. номер P.13 присвоили проекту сверхзвукового самолета. Серия продувок моделей Li P.13 была выполнена в сверхзвуковой аэродинамической трубе AVA (Геттинген) при скоростях потока, соответствовавших числам М = 1,0–2,6. Сверхзвуковая машина разрабатывалась в двух версиях – Li P.13a и Li P.13b.
Li P.13a имел толстое треугольное крыло с элевонами и закрылками, большой треугольный киль с рулем направления. Стреловидность по передней кромке крыла и киля составляла 60°. Кабина летчика располагалась спереди в киле, причем остекление фонаря кабины не выступало за его габариты. Силовая установка состояла из двух двигателей: основного ПВРД и вспомогательного ЖРД, располагавшегося в корневой части киля над основным двигателем. Предполагалось взамен остродефицитного в конце войны авиационного топлива использовать для ПВРД уголь.