Реформы 90-х годов XX века в странах Восточной Европы. Опыт мирового кооперативного движения

Математическую основу простых форм методологии межотраслевого анализа, разработанного В. Леонтьевым, составляют линейная алгебра и системы линейных дифференциальных уравнений; более сложные модели межотраслевых связей используют весьма разнообразный аппарат современной математики. Решение задач межотраслевого анализа, особенно при детальном рассмотрении отраслей, производств, видов продукции и ресурсов, осуществляется с использованием высокопроизводительных ЭВМ.

Наконец, построение и применение межотраслевых моделей требуют большой работы по сбору и стандартизации разнообразной и детальной информации и являются до сих пор труднейшим испытанием для национальных систем статистики.

Таким образом, межотраслевой анализ – синтетическое направление в экономической науке и ее приложениях к практике. Однако в зависимости от конкретной исследовательской или практической задачи тот или иной аспект анализа получает различные приоритеты.

Теперь перейдем к основным моментам содержания метода «затраты-выпуск», который применим в качестве инструмента исследования секторов экономики, совокупностей фирм, экономических регионов мира, а также соответствующих взаимосвязей и взаимодействий между агентами различного иерархического уровня.

Впервые практическое применение метода «затраты-выпуск» для изучения материальных потоков было осуществлено Западной электрической компанией в США на завершающем этапе Второй мировой войны. Данный метод был использован для прогноза производства и потребления продукции компании и сырья, используемого в этом производстве (свинца и меди для электрического кабеля). Результат оказался чрезвычайно интересным: прогноз давал перебои со свинцом на протяжении ряда последующих лет, поэтому требовалось переходить на новые виды сырья и материалов, что и сделала компания, включив рычаги срочных и долгосрочных исследований по поиску подходящих компонентов, которые способны без значительного ущерба качеству кабелей заменить свинец. Это с успехом было проделано. Компания разработала полимерные заменители. Если бы у нее не было такого долгосрочного инструмента анализа, как метод «затраты-выпуск», то практически невозможно предсказать изменение ситуации через несколько лет и заблаговременно развернуть сложную программу долгосрочных исследований по созданию полимерных заменителей.

Метод «затраты-выпуск» обеспечивает анализ взаимосвязи различных секторов экономической системы. Он может применяться на уровне мировой экономики, страны, региона и, наконец, корпорации. Идея метода в том, что структура производственного процесса в каждом секторе определяется вектором структурных коэффициентов, описывающих количественно соотношения между затратами и выпуском.

Вот что писал сам В. В. Леонтьев об идее своего метода: «Структура производственного процесса в каждом секторе представляется определенным вектором структурных коэффициентов, описывающих в количественных терминах соотношения между «затратами» (тем, что потребляется) и «выпуском» (тем, что производится). Взаимозависимость между секторами в данной экономике описывается набором линейных уравнений, выражающих баланс между общими «затратами» и соответствующим «выпуском» каждого типа товаров и услуг, произведенных и использованных за один или несколько периодов времени.

Техническая структура системы в целом может быть представлена матрицей коэффициентов «затраты-выпуск» всех секторов. В то же время она образует набор параметров, на которых базируются уравнения баланса».

Метод «затраты-выпуск» давно приобрел статус классического метода, с помощью которого можно исследовать межсекторные связи, потоки, устанавливать и проектировать пропорции экономической структуры. В. В. Леонтьев в своих основополагающих трудах, посвященных разъяснению метода, рассматривал статическую систему «затраты-выпуск» и его динамический анализ.

Статическая система выражает баланс всего выпуска и общих затрат в каждом секторе экономики, что математически выглядит так:

(х₁– х₁₁) – х₁₂ —… – х_1n = y₁

x₂₁ + (x₂ – x₂₂) —… – x_2n = y_n

………………………………………………….

x_n1 – xn₂… + (x_n – x_nn) = y_n,

где x_i – продукт сектора i;

x_ij – продукт сектора i, используемый в качестве затрат сектором j;

y_i – величина продукта сектора i, поставленная в сектор конечного спроса.

Введем технический коэффициент a_ij = x_ij /x_y¹, обозначающий количество выпуска продукции сектора i, потребляемое сектором j, приходящееся на единицу общего выпуска сектора j – x_j. Если экономика состоит из n индустриальных секторов и n + 1 секторов конечного спроса, то, подставляя значение коэффициента в приведенные уравнения, приведем систему из n уравнений к следующему виду:

(1 – a₁₁) x₁₁ – a₁₂x₁₂ —… – a_1nx_n = y₁

– a₂₁x₁ + (1 + a₂₂) x₂ —… – a_2nx_n = y₂

– a_n1x₁ – a_n2x₂ —… + (1 – a_nn) x_n = y_n