Репортаж с ничейной земли. Рассказы об информации

«Подобно тому, как трагедия и комедия могут быть написаны при помощи одних и тех же букв, так и многие различные явления этого мира могут быть произведены одними и теми же атомами, поскольку они занимают различное положение и движутся различным образом».

Двадцать четыре века - немалый срок. Демокрит мог говорить лишь о механическом движении атомов, а современная наука исследует различные формы движения во всей их сложной взаимосвязи. Да и само слово «атом» уже давно утратило тот смысл, который вкладывал в него Демокрит¹².

А теперь к мудрым словам Демокрита теория информации добавила еще одну короткую, но весомую фразу:

«И тексты комедий или трагедий и различные формы движения атомов могут быть оценены количеством бит».

Нам все время мешал наблюдатель

Оглянись на пройденный путь, читатель. Совсем недавно ты считал информацией лишь то, что можно услышать собственными ушами или прочесть на страницах книг и газет. Затем ты узнал, что она живет еще в клетках и нервных волокнах. Потом оказалось, что информацию хранят и физические системы, начиная от мельчайших кристаллов и кончая безграничным скоплением звездных миров. Значит, она объективно существует в природе, а те сведения, что приобрел человек, наблюдая природу, - это только часть информации, накопленной миром.

Кажется, ты уже уяснил себе ее многоликую сущность. И все же что-то мешает тебе понять ее до конца. В ней есть какая-то двойственность! Пока мы ходили по улицам Нового Города, мы считали, что битами измеряется неопределенность. Чем больше неопределенность событий, тем больше информации получаем мы, когда случается одно из них. Так было и с буквами, и с шарами, и с лампочками, по которым мы измеряли скорость реакций. И в Новом Городе все привыкли понимать информацию именно так.

А здесь, на Ничейной земле, все вдруг стало наоборот: профессор с Быстровым пришли к заключению, что информация увеличивает упорядоченность движения, что она несет этот порядок в различных «моделях», и чем больше информации, тем больше порядка в движении частиц или других элементов систем. И по формулам получается то же: энтропия подсчитывается со знаком минус, а информация имеет знак плюс. Потому что они характеризуют противоположные качества движения: с увеличением неопределенности растет энтропия, при появлении определенных траекторий тело накапливает информацию. Информация - «негатив энтропии», поэтому и назвал ее «негэнтропией» Леон Бриллюэн.

Ну, а как же все-таки понимать опыт с шарами? Ведь там все было наоборот: чем больше неопределенность опыта, тем больше информации давал нам каждый извлекаемый шар. И с текстом дело обстоит точно так же: в упорядоченном тексте, вроде «весел враться не сухом и непо и корко», каждая буква дает только 3 бита, а в тексте с самой большой энтропией информация, получаемая' от каждой буквы, составляет целых 5 бит. Так что же в конце-то концов измеряется битами - неопределенность или порядок?

- Прекрасно! - неожиданно обрадовался профессор, когда я изложил ему эти сомнения. - Я рад тому, что у вас возник этот вопрос. Ведь именно на этом вопросе споткнулся Бриллюэн.

Помните его утверждение о том, что энтропия системы зависит от сведений, которые получил о ней наблюдатель?

И, между прочим, не один он страдает этим недугом. Многие ученые, рассуждая об информации, никак не могут избавиться от какого-то мнимого наблюдателя, чтобы в его отсутствие рассмотреть объективное состояние реальных систем. А ведь именно из-за него, из-за этого мнимого наблюдателя, вы никак не можете определить, что же все-таки измеряется битами: неопределенность или порядок. Пока он присутствует, все получается путано и сложно.

Начнем все сначала. Пусть в ящике 5 черных и 5 белых шаров. Сколько информации получит наш наблюдатель, извлекая шары? Каждый шар даст ему 1 бит. Теперь возьмем другой случай: 9 черных и 1 белый шар. Вероятность извлечения черного шара составляет 90 процентов, а количество информации при извлечении шара согласно формуле Шеннона составляет 0,47 бита.