Революция в физике (Новая физика и кванты)

Здесь следует сделать несколько замечаний по поводу полученного таким способом уравнения распространения связанных с частицей волн. Во-первых, это уравнение определяет волновую функцию как функцию скалярную, а не векторную. Это приводит к существенному различию между волной, связанной с частицей, и световой волной. Правда, известно, что волновая теория света также вначале исходила из того, что световые колебания описываются скалярной функцией. Такая точка зрения и сегодня может объяснить многие явления дифракции и интерференции. И только лишь при рассмотрении поляризации нужно учитывать векторный характер волновой функции. Итак, можно предположить, что в один прекрасный день скалярная волновая функция будет заменена волновой функцией нескольких компонент при соответствующем обобщении теории. Ниже мы покажем, что это предсказание подтвердилось рождением теории электрона Дирака. Как мы увидим, эта теория не одинакова для случаев электрона и фотона.

Следует сделать еще одно замечание по поводу уравнения распространения волн. Дело в том, что оно комплексно, т.е. его коэффициенты не являются действительными числами, в них фигурирует величина i (корень из –1). Это обстоятельство, на первый взгляд совершенно случайное, показывает, насколько трудно придать ψ-волне волновой механики такой же физический смысл, какой приписывает волнам классическая физика. Действительно, в классической физике распространение волны связано с переносом свойств колеблющейся среды, существование которой либо совершенно очевидно, либо предполагается (последнее только в случае классической теории света). Они описывают действительные процессы и должны быть выражены действительными функциями. Если же, как это часто делают при описании оптических явлений, иногда полезно заменить указанные действительные функции комплексными величинами, действительной частью которых они являются, то это только вычислительный прием, без которого всегда можно обойтись.

В волновой механике все наоборот. Из-за мнимых коэффициентов в самом волновом уравнении комплексный характер ψ-функции, по-видимому, является существенным. Он приводит к тому, что все попытки рассматривать волны волновой механики как физическую реальность, соответствующую колебаниям какой-то среды, оказываются несостоятельными. В ходе развития волновой механики функцию ψ стали рассматривать как некую вспомогательную величину, значение которой позволяет вычислить другую величину. Эта последняя уже действительна, она имеет физический смысл, причем, как правило, статистического характера. Мы еще должны будем вернуться к этому пункту. Здесь же уместно было просто отметить, почему волновое уравнение волновой механики уже по своей форме вынуждает нас отказаться от идеи дать этим волнам непосредственное физическое толкование.

Мы объяснили, как Шредингер добился успеха в выводе для самого общего случая уравнения распространения связанной с частицей ψ-волны. Однако при написании этого уравнения он исходил из формул ньютоновой механики. Поэтому его уравнение распространения не удовлетворяет требованиям теории относительности и естественно ожидать, что оно справедливо лишь для частиц, обладающих очень малой скоростью, т.е. для волн не очень большой частоты. Теперь встал вопрос о том, чтобы найти уравнение распространения, имеющее релятивистский характер и содержащее уравнение Шредингера как первое приближение для низких частот. Уравнение такого типа, которое казалось естественным с точки зрения здравого смысла, было предложено почти одновременно несколькими учеными. Однако это релятивистское уравнение, будучи уравнением второго порядка по времени, приводило к ряду трудностей. Правильное релятивистское обобщение уравнения Шредингера было получено Дираком совсем другим путем.

Шредингер предложил также волновое уравнение (нерелятивистское), которое описывало систему, ансамбль взаимодействующих между собой частиц. Однако поскольку мы ввели новые понятия, требующие специального разбора, отложим изложение волновой механики систем частиц до главы XII.