Революция в физике (Новая физика и кванты)

Теория Гамова очень хорошо объясняет этот закон. Причину такого согласия легко понять: чем больше энергии недостает частице, заключенной в потенциальной яме, чтобы достичь высоты барьера, тем меньше вероятность ее вылета. И эта вероятность очень быстро падает с уменьшением энергии заключенной в яме частицы. Но так как вероятность равна постоянной распада и так как частица, вышедшая благодаря туннельному эффекту, обладает той же энергией, что и до выхода, мы находим, таким образом, соотношение между постоянной распада и энергией α-частицы, испущенной при распаде ядра. Вид формулы согласуется с экспериментом. Правдоподобные гипотезы относительно профиля потенциала ядра позволяют достичь и численного соответствия. Конечно, теория Гамова очень неполна, ибо ядра тяжелых радиоактивных элементов гораздо более сложны, и их нельзя рассматривать просто как потенциальные ямы, наполненные α-частицами. Тем не менее, успех теории Гамова в объяснении некоторых фактов показывает значение новых понятий волновой механики и необходимость вероятностной трактовки при разрешении некоторых несомненных трудностей, возникающих в экспериментах.

Глава IX. Квантовая механика Гейзенберга

1. Основные идеи Гейзенберга

Первая работа Гейзенберга по квантовой механике появилась в 1925 г., когда уже были сформулированы первые идеи волновой механики, но еще не были опубликованы статьи Шредингера. Правда, казалось, что цель Гейзенберга совершенно отличается от той, которую ставил себе Шредингер. Основные идеи Гейзенберга не имели фактически никакой видимой связи с теми, которые положили начало успехам волновой механики, а развитый им формализм имел весьма специальный вид.

Рассмотрим идеи, которыми руководствовался Гейзенберг. Как мы знаем, Гейзенберг принадлежал к «копенгагенской школе», которая сформировалась вокруг Бора. Свои первые шаги в науке он посвятил применению метода соответствия. Поэтому вполне естественно, что сам дух этого метода, сколь оригинального, столь и глубокого, насквозь пропитал его мысли. Одна из существенных идей, возникших из изучения принципа соответствия, заключалась в следующем. В то время как классическая теория выражает величины, относящиеся к квантованной системе, в виде разложения в ряд Фурье, члены которого соответствуют непрерывному и одновременному испусканию различных излучений, квантовая теория разлагает те же величины на элементы, отвечающие различным возможным переходам атома, причем каждый из этих элементов связан с дискретными и индивидуальными актами испускания излучения. Как мы уже поясняли раньше, цель знаменитого боровского принципа заключалась в установлении соответствия, по крайней мере асимптотического, между этими двумя столь различными представлениями.

По-видимому, Гейзенберг столкнулся с тем обстоятельством, что при переходе от классической точки зрения к квантовой нужно разложить все физические величины и свести их к набору отдельных элементов, соответствующих различным возможным переходам квантованного атома. Отсюда идея, на первый взгляд весьма сомнительная: представлять каждую физическую характеристику системы таблицей чисел, аналогичной той, которую математики называют матрицей. Подобно этому в классической теории ряды Фурье представляют собой разложение физической величины на бесконечные множества дискретных элементов, причем вся совокупность этих элементов изображает рассматриваемую величину. Конечно, эти элементы должны удовлетворять некоторым условиям, а именно, для больших квантовых чисел классические и квантовые разложения должны асимптотически совпадать. Как показал Бор, этим устанавливается соответствие между различными переходами и компонентами классического ряда. Фурье.

Гейзенберг увидел еще одно преимущество этого нового представления величин набором матричных элементов; он надеялся, применяя его, исключить из теории ненаблюдаемые величины, которые обременяли прежнюю квантовую теорию. Пользуясь довольно громоздким выражением, взятым из философского словаря, он занял строго феноменологическую позицию и хотел исключить из физической теории все, что нельзя наблюдать непосредственно.