Революция в физике (Новая физика и кванты)

Поразительные успехи, достигнутые этой механикой, особенно в области математической астрономии, привели к тому, что все физики пытались создавать теории, которые бы всегда удовлетворяли условия детерминизма. Макроскопические явления, изучавшиеся ими тогда, были подчинены этому требованию, и вся классическая теоретическая физика покоится на дифференциальных уравнениях в полных или частных произведениях, которые позволяют строго вычислить эволюцию любой произвольной физической системы, исходя из определенных данных о ее начальном состоянии. Даже в тех областях физики, где были введены вычисления вероятностей, всегда предполагали, что элементарные процессы строго детерминированы и что только очень большое число и беспорядочность элементарных процессов, из которых состоят наблюдаемые явления, позволяют обратиться к статистическим методам и понятию вероятности. Более или менее сознательно внутренний детерминизм явлений природы, требующий, чтобы их можно было полностью предсказать, по крайней мере в принципе, стал чем-то вроде научной догмы. Развитие новых квантовых теорий абсолютно изменило эту ситуацию.

Можно отдать себе отчет в различии, которое возникает в этом смысле, между старой и новой механикой. Для этого заметим, что элементы, одновременное знание которых в начальный момент времени необходимо в классической механике, чтобы строго предсказать эволюцию системы, – это как раз те самые, одновременное определение которых невозможно согласно соотношениям неопределенности. Для того чтобы строго решить классические уравнения движения системы, необходимо знать расположение и состояние движения ее частей в некоторый момент времени. Поскольку любую систему можно с точки зрения современной физики, учитывая приведенные рассуждения, свести к набору частиц, то нужно знать координаты и скорости (или импульсы) различных частиц системы в один и тот же момент времени. Сущность же соотношений неопределенности заключается в том, что точное и одновременное знание этих величин невозможно. Конечно, величина постоянной h, необычно малой по сравнению с нашими обычными масштабами, делает квантовую неопределенность физических явлений обычных масштабов пренебрежимо малой и детерминизм, по-видимому, строгим. Однако при микроскопическом изучении физических явлении неопределенность уже значительна и ее достаточно, чтобы сделать совершенно невозможным описание хода событии согласно требованиям детерминизма.

Исчезнувший или, по крайней мере, сильно ослабленный детерминизм в квантовой физике заменяется вероятностными законами. Однако обращение к вероятности имеет здесь совершенно иное значение, чем, скажем, в статистической механике. В классических теориях, где появляются вероятности, считают, что элементарные процессы подчинены строгим законам. Вероятности вводились там для описания явлений крупного масштаба, включающих огромное число элементарных процессов. В квантовой физике, наоборот, вероятности прямо вводятся для описания хода элементарных процессов. Чтобы лучше понять постановку вопроса, мы должны отчетливо показать, как новая механика описывает ход элементарных процессов с помощью волн.

Для этой цели рассмотрим одну частицу. Наши рассуждения легко можно обобщить на систему частиц, воспользовавшись методом, который описывается в гл. XII.

Задача теоретической физики заключается в том, чтобы, зная результат определенного числа наблюдений или экспериментов, предсказать результат других наблюдений или предстоящих экспериментов. В классической механике предполагается, что можно одновременно измерить координату и скорость частицы, а затем с помощью уравнений классической динамики в принципе строго предсказать результаты наблюдений или измерений, которые будут проведены с этой частицей в более поздние моменты времени. Наоборот, в новой механике мы вынуждены предполагать невозможность одновременного и точного измерения координат и импульса частицы. Даже измерения, проведенные с возможной наивысшей точностью, не могут дать об этих величинах сведений, содержащих меньшую неопределенность, чем позволяют неравенства Гейзенберга. Состояние частицы, о котором мы узнаем в результате измерения, будет описываться связанной с ней волной, которая никогда не может быть одновременно локализованной и монохроматической. Она всегда обладает некоторой протяженностью либо в пространстве, либо в спектре частот, а вообще говоря, и там и тут. Так, уравнение распространения позволяет, исходя из известной в начальный момент волновой ψ-функции, точно вычислить эволюцию волны за период, когда не производится никаких наблюдений или измерений.