Долгое время Васильев не обращал на девушку особого внимания, и тогда она поставила перед собой цель — влюбить его в себя. С этого момента Татьяна стала буквально преследовать Васильева везде, где бы он ни появлялся, караулила его даже ночами, выведывая, куда он ездил и с кем вернулся в общежитие. Против такого натиска не смог бы устоять даже искушенный в жизни мужчина, тем более молоденький студент, каким в те годы был Анатолий. Вскоре они начали встречаться, а затем, чтобы поскорее получить отдельную комнату, решили расписаться. Причем сделали это не в Москве, а в Брянске, где тогда жили родители Васильева. Церемония выглядела очень скромно: на невесте не было подвенечного платья, а праздничный стол был по-студенчески скуден. А тут еще невеста, вставая из-за стола, умудрилась опрокинуть его со всем содержимым на пол. У кого-то из гостей тогда вырвалась фраза: «Это не к добру», однако на эти слова никто тогда не обратил внимания.
В 1969 году супруги Васильевы закончили учебу в Школе-студии МХАТ и попали в один из самых известных театров Москвы — Сатиры, где всеми делами заправлял главный режиссер Валентин Плучек. Однако сил и терпения у Васильева хватило только на четыре года, после чего он ушел из Сатиры и устроился в труппу другого столичного театра — Центрального академического театра Советской Армии. В 1977 году стал сниматься в кино — фильмы: «Степь», «Иванов, Петров, Сидоров», «Близкая даль». Огромную популярность принесла Васильеву роль летчика в фильме Александра Митты «Экипаж» (1980).
В 1978 году у Анатолия и Татьяны Васильевых родился сын Филипп.
В Театре сатиры долгое время не знали, в каких ролях использовать Васильеву: у нее был рост баскетболистки, детское лицо и низкий голос. Первой заметной ролью ее стал клоун Бук в спектакле «Пеппи Длинныйчулок». Затем последовали другие: Комиссар в «У времени в плену», Люська в «Беге», Дженни-Малина в «Трехгрошовой опере», Марья Антоновна в «Ревизоре», Софья в «Горе от ума» и др. Исполнение Васильевой роли Софьи очень нравилось Лиле Брик, которая обязательно присутствовала на каждом спектакле. И после каждого представления соблюдался священный ритуал: на сцену выносили корзину цветов от Лили Брик и преподносили их Васильевой.
Что касается кино, то долгое время для нашей героини места в нем не было. Хотя пробоваться на разные роли она начала еще с конца 60 х (например, в 70 м Юлий Карасик пробовал ее на роль Нины Заречной в «Чайке», но так и не утвердил). Поэтому первой ролью Васильевой в кино принято считать ту, которую она сыграла в 1971 году — роль Юли в телевизионном фильме Леонида Быкова под названием «Где вы, рыцари?». Затем были сыграны роли еще в трех фильмах: «Право на прыжок» (Катя), т/ф «Всмотритесь в это лицо» (Овсянникова) (оба — 1972), «Четвертый» (1973; Бэтси), которые прошли для зрителей практически незамеченными. И только в 1975 году, с ролью воспитанницы судьи Криггса мисс Энни в телефильме Виктора Титова «Здравствуйте, я ваша тетя!», к Васильевой пришел долгожданный успех — ее стали узнавать на улице. После этого роли пошли одна за другой, правда все — второстепенные. Это были: сестра Григория Григорьевича в т/сп «Иван Федорович Шпонька и его тетушка», Гвендолен Ферфакс в т/сп «Как важно быть серьезным» (оба — 1976), журналистка в т/сп «Она родилась в сорочке», Наташа в «Сто грамм для храбрости», миссис Джуди Маккасски в т/сп «Джентльмены, которым повезло» (все — 1977).
Свою первую главную роль в кино Васильева сыграла в телефильме «Дуэнья» режиссера Михаила Григорьева. С этим человеком Васильева впервые столкнулась на съемочной площадке за три года до этого — когда снималась в другом его телефильме под названием «Марк Твен против…».
После «Дуэньи» Васильеву наконец заметили и режиссеры «большого» кино (до этого она снималась на ТВ). В итоге за последующие несколько лет она снялась в полуторе десятке фильмов, преимущественно в комедиях. Среди них: «Добряки» (Ираида), «Мнимый больной» (Туанета) (оба — 1979), «Вечерний лабиринт» (главная роль — секретарша Элеонора), т/ф «Адам женится на Еве» (прокурор), к/ф «Глубокие родственники» (главная роль — Лена) (все — 1981), «Комический любовник, или Любовные затеи сэра Джона Фальстафа» (1983; служанка Иезавель), т/ф «Сказки старого волшебника» (Злая колдунья), т/ф «Пеппи Длинныйчулок» (Фрекен Розенблюм) (оба — 1984), «Прежде, чем расстаться» (Аня), «Салон красоты» (Офелия Сергеевна Журавлева), т/ф «Переступить черту» (главная роль — мошенница-экстрасенс Анна Сергеевна Калязина), «Самая обаятельная и привлекательная» (все — 1985).
В последнем фильме Васильева сыграла роль Сусанны, подруги главной героини (Ирина Муравьева). В прокате-85 фильм занял 1 е место, собрав на своих сеансах 44,9 млн зрителей. Касаясь этой роли, критик Н. Агишева напишет: