Братья Орбели родились на Кавказе в армянской семье, род которой берет начало в XII веке. Их отцом был статский советник Абгар Иосифович Орбели (1849–1912), юрист, сын известного священнослужителя Иосифа Иоакимовича Орбели (1812–1891).
В юности Иосиф Орбели активно интересовался медициной и юриспруденцией, но, поскольку братья его поочерёдно умирали в юном возрасте, мать дала клятву определить сына к церковному обучению, после чего он оказался в Лазаревском училище, по окончании которого служил священником в Московской, а затем и в Петербургской армянской церквях. Возвратившись в Тифлис, Иосиф Иоакимович был назначен протоиереем, писал богословские труды и читал лекции в Тифлисской гимназии и Девичьем институте. Умер он в 1891 году и был погребён в армянской церкви Тифлиса.
Иосиф Иоакимович Орбели
Иосиф Орбели был отцом пятерых детей: дочерей Розалии и Екатерины, и сыновей Давида, Амазаспа и Абгара, получивших высшее образование.
Давид окончил Харьковский университет, стал врачом-психиатром, более трёх десятков лет работал в тифлисской Михайловской больнице, опубликовал ставший хрестоматийным труд «Зоб и кретинизм в Сванетии», увлекался историей и археологией родного края. Амазасп стал известным стоматологом, а Абгар, окончив Санкт-Петербургский университет, был принят на службу в тифлисское судебное ведомство и стал одним из наиболее успешных юристов в Закавказье. Поэтому не столь уж удивительно, что женился он на аристократке, княгине Варваре Моисеевне Аргутинской-Долгоруковой (1857–1937), знавшей русский, французский, армянский и грузинский языки, прекрасно певшей и музицировавшей. Видимо, именно от неё сыновья унаследовали музыкальность и любовь к искусству.
Нина Александровна Аргутинская-Долгорукова (урождённая Тандоева), бабушка братьев Орбели
Одним из предков Варвары Моисеевны был Иосиф Аргутинский (Овсеп Аргутян, 1743–1801), глава армянской епархии в России, который в 1800 году был избран Каталикосом.
Согласно архивным документам, 23 августа 1831 года «Грузинское Дворянское Депутатское Собранiе слушало… Ростома Фиралова, сына князей Аргутинскихъ Долгоруковыхъ о внесенiи рода ихъ въ Дворянскую родословную книгу». Княжеское достоинство было пожаловано им грамотой грузинского царя Ираклия от 28 августа 1783 года и подтверждено грамотой императора Павла I от 29 марта 1800 года на основании предыдущего документа «и свидетельства 12 благородныхъ особъ».
В императорской грамоте указывалось: