Дед братьев Орбели по материнской линии Моисей Павлович Аргутинский-Долгоруков, окончивший в 1844 году Тифлисскую гимназию, во время войны с Шамилем принял сторону русского правительства и за участие в Кавказской войне получил, в числе прочих представителей Тифлисской губернии, благодарность от императора Александра II, подписанную им 16 января 1957 года. Спустя несколько месяцев Моисей Павлович был представлен к бронзовой медали на Андреевской ленте, а 2 декабря 1861 года награждён орденом Станислава III степени. К тому времени он был женат на Нине Александровне Тандоевой и состоял в звании коллежского асессора и бухгалтера квартирной комиссии Тифлисского городского общественного управления.
Моисей Павлович Аргутинский-Долгоруков
22 сентября 1882 года его наградили орденом Владимира IV степени, 3 января 1883 года – орденом Анны III степени, спустя 11 дней – орденом Владимира III степени, 23 августа 1887 года пожаловали Знаком отличия за 40-летнюю службу для ношения на Владимирской ленте, а 31 декабря 1892 года с почётом препроводили на пенсию.
Судя по письмам он искренне любил своего зятя, доказательством чего стал факт передачи в управление Абгару Орбели в 1885 году собственного имения «въ Борчалинскомъ уезде Тифлисской губернии мерою 106–107 десятинъ пахоты, сенокосовъ, леса, пастбищъ и крестьянскихъ наделахъ, въ двухъ дачахъ (въ Санаине и Варнаке)».
Абгар Иосифович Орбели
В деле № 478 фонда 1104 СПбФ АРАН сохранилось следующее письмо:
Любезный зять Абгар Иосифович,
…предоставляю тебе право входить въ кaкie угодно соглашенiя, отдавать въ аренду, получать доходы, а также продать [имение]… за определенную мною сумму… Независимо сего прошу тебя иметь хожденiе въ судебныхъ учрежденiяхъ и вообще присутственныхъ местахъ по деламъ, касающимся этого именiя. Во всемъ, что по сей доверенности будет учинено, спорить и прекословить не буду.
Однако данное решение было оспорено братом Варвары Моисеевны Константином несмотря на то, что за последние двадцать лет тот отдалился от отца и семьи, о чём свидетельствует его письмо Абгару Иосифовичу: