5 декабря 1921 года уже в качестве председателя губисполкома Александр Иванович выступил с речью при открытии XII Костромского губернского съезда Советов. В отчетном докладе он отметил сложную ситуацию голода в Поволжье и тяжелые условия проведения НЭПа. Главные задачи, которые ставил перед собой губисполком состояли: во-первых, ликвидация Уренского бандитизма, во-вторых, выполнение продналога, в-третьих, борьба с холерой, в-четвертых, перевыборы и решение организационных вопросов. Ликвидировать бандитизм в губернии удалось только через три года. В отношении НЭПа и, в частности продналога, несмотря на ошибки, несомненным плюсом стала разработка четкого плана, который, в конечном счете, и был выполнен.
В марте 1921 года А. И. Муравьев был включен в число десяти ответственных работников, посылаемых в распоряжение Петроградского комитета обороны с целью участия в ликвидации Кронштадтского мятежа. Эта командировка длилась около двух недель и уже 26 марта Муравьев вновь принимает участие в заседании бюро.
Избранный VI губернской партконференцией пленум губкома 2 декабря 1921 года выдвинул Муравьева на пост ответственного секретаря губернского комитета партии. 3 января 1922 года уже в новом качестве А. И. Муравьев на бюро губкома выступил с докладом о XI Всероссийской партийной конференции, в работе которой он принимал участие.
Часто А. И. Муравьеву приходилось обращаться к работе профсоюзов. В начале 1920 года возник конфликт между горпросветом и Всероссийским профсоюзом социалистической культуры — профессиональным союзом учителей. Последний, не имея статуса губернской организации, не считался с губпросветом, вследствие чего были санкционированы увольнения по причине несочувствия и активности против советской власти. В этом конфликте Муравьев видел негативные последствия, а именно перенесение борьбы профсоюза и органов просвещения в уезды и стремление беспартийного большинства изгнать из органов народного образования коммунистов. По этой причине он настаивал на включении коммунистов в руководящие органы профсоюзов образования, кооперации и т. д.
Вместе с тем Муравьев был против административных притеснений профсоюзов. На V губернской партийной конференции он заявил в отношении профсоюзов: «При методе принуждения надо будет поставить к каждому станку красноармейца со штыком… Это никак не может привести к наибольшей производительности… Коммунизм строится из остатков капиталистического общества, и здесь… надо применять только метод убеждения. Школа коммунизма, по-нашему, является школой реальной, где рабочий должен научиться и в производстве, и в управлении. На этом долго и останавливаться не стоит». Плохая налаженность хозяйственных органов объясняется не кризисом профсоюзов, а их ростом, который связан с приобретением необходимого организационного навыка.
Проведение в жизнь НЭПа вызывало осложнения в деятельности правящей партии большевиков. Приходилось учитывать также и информацию иного рода. Помимо всего прочего, отмечал Муравьев, НЭП, «ослабив вожжи, дал возможность контрреволюции поднять голову». Активизировалась деятельность и «развились гнезда» меньшевиков, эсеров, кадетов и анархистов. В Макарьевском уезде группа анархистов под руководством Бармана приобрела большое влияние в Центросоюзе. В Парфеньевском районе «результатом деятельности» эсеров стал выполненный, но только на 40 % продналог. В Ветлужском уезде и Галиче действовали группы кадетов и эсеров, в Шарье — меньшевиков. В Чухломском уезде эсеры и меньшевики «пролезли» в кооперативные органы и занимались дезорганизацией кампании. Все эти факты в немалой степени послужили основой для нового подведения итогов и определения перспектив, которые были изложены в докладе ответственного секретаря губкома «О партии в условиях НЭПа».