Родился 13 (26) ноября 1881 года в деревне Куекшино Галичского уезда Костромской губернии в семье рабочего-маляра и крестьянки. По воспоминаниям П. А. Смирнова, с детских лет близко знавшего Хитрова, его отец был отходником и часто уходил на заработки в Петербург. Владея грамотой, Хитров-старший по собственному почину обучал соседских ребятишек, в число которых входил и П. А. Смирнов. «Будучи еще 10-летним ребенком Гришка всегда ходил с отцом на волостной сход в село Нагатино. Однажды стоял вопрос о постройке школы, старшина объяснил, что на школу нет денег. Тогда Гришка яро выступил за закрытие кабака и открытие школы. За это юного агитатора старшина вывел за ухо с собрания». Отцу тогда было сделано внушение: сына на подобного рода заседания не приводить. Но «пламенная речь» борца за школу действие возымела. Заводчик винокуренного завода Завьялов предоставил под школу неприспособленное помещение.
В возрасте 12 лет Григорий был отдан в Петербург для обучения малярно-живописному делу. В своей автобиографии Г. В. Хитров писал: «Вследствие бедности двенадцатилетним был отдан в учение на два с половиной года к богатому строителю. По окончании учения, вышедший подмастерьем, начал работать поденно у частных подрядчиков в Петрограде, а также на некоторых заводах от них же до 1915 года. Причины работы в разных местах: сезонные работы и лучшие условия и оплата труда. Отношение к окружающим и связь с рабочими, а также с крестьянами, была самая наилучшая».
В 1903 году он познакомился с интеллигентным уборщиком-художником, от которого стал получать запрещенную литературу. Круг общения рабочего ширился, он встречался с депутатом II Государственной думы Г. А. Алексинским, имел встречи и с В. И. Лениным. В апреле 1906 года вступил в ряды РСДРП. В том же 1906 году Хитров стал одним из учредителей профсоюза строителей, устав которого был зарегистрирован градоначальником Драчевским. Среди первых членов профсоюза строителей были А. Л. Богданов (деревня Астафьевское Галичского уезда) и М. Н. Некрасов (деревня Горки Чухломского уезда), ставшие впоследствии председателями Ленинградского обкома профсоюза строителей. Г. В. Хитров являлся также членом правления совета школ для взрослых рабочих.
В эти годы Хитров многократно подвергался арестам: в типографии, на маевке на Охте и в других местах; причина арестов — незаконная деятельность, хранение и распространение нелегальной литературы, брошюр и прокламаций РСДРП. Г. В. Хитров принимал участие в организации обществ самообразования и школ для взрослых рабочих Петербургской стороны, занимался пополнением и собственных знаний, много читал, но, как сам отмечал позднее, «разное и без системы».
В годы Первой мировой войны призван в армию, где за агитацию среди солдат попал под надзор командного состава, а в конце 1915 года был уволен из команды писарей Валдайского полка. В связи с ухудшением состояния здоровья и не без помощи военного врача эвакуирован в тыл для лечения.
В дни Февральской революции Г. В. Хитров находился в Петрограде. В марте 1917 года поступил на службу в автомобильно-бронетанковый дивизион в мастерскую на Малой Дворянской, от которого и был выбран в военную организацию при ЦК. Принимал участие в работе костромского землячества в качестве товарища председателя, члена бюро и казначея. Периодически приезжал в Галич и «знакомил массы с принципами своей программы».
На III съезде Советов Г. В. Хитрова избрали в крестьянскую секцию от Костромской губернии, а затем в главный земельный Совет при Наркомземе, где и работал до конца июня 1918 года. В марте того же года Наркомзем командировал его в Крым для «организации национальных имений». Здесь он оставался вплоть до ликвидации советской власти и прихода немцев.