Родился Дмитрий Александрович в 1842 г. в небольшом городке Шацке Тамбовской губернии, среднее образование получил в 1 Петербургской гимназии, которую окончил в 1859 г. семнадцатилетним мальчиком. Интересуясь физикой, он в том же году становится студентом физико-математического факультета Петербургского университета. Однако, кончить курс в Университете в этот раз Лачинову не удалось: в 1861 г. начались в Университете так называвшиеся «студенческие беспорядки» и Университет был закрыт и все студенты уволены. Лишь к концу 1865 г. Лачинову удалось окончить Университет со степенью кандидата физико-математических наук. Однако, годы, проведенные вне Петербургского университета, не прошли для Лачинова даром: свыше двух лет он провел в Тюбингенском и Гейдельбергском университетах, где слушал лекции Бунзена, Кирхгофа, Гельмгольца. Лачинов был одним из немногих пионеров русской электротехники, которому удалось получить законченное университетское физико-математическое образование. Это сказалось и на его последующей деятельности: хотя он был и изобретатель, но все же главная его деятельность проходила в лаборатории и часто носила теоретический характер. По окончании Университета Лачинов поступил в 1886 г. преподавателем в Петербургский земледельческий институт, затем преобразованный в Лесной институт (ныне Лесная академия). В этом Институте и протекала вся жизнь Д. А. Лачинова. Он занимал в нем последовательно должность доцента, а затем профессора по кафедре физики и метеорологии. Умер он в 1902 г., профессором того же Лесного института.
Во второй половине 60-х годов интерес к электротехнике среди физиков и инженеров был всеобщим. Заинтересовался электротехникой и молодой Лачинов. Его увлекло сначала изобретательство, он работал и над изобретением особой динамомашины без железа, над изобретением фотометра для измерений электрических источников света и над рядом других электротехнических вопросов. Он даже делал сообщения о своих работах в заседаниях Физико-химического общества при Петербургском университете, где также начинали интересоваться вопросами электротехники. Однако, особенно развернулась электротехническая деятельность Лачинова после организации VI отдела Технического общества, одним из основателей которого он был. Уже на первых собраниях отдела он сделал подробное сообщение о работах Лондонской парламентской комиссии по электрическому освещению, возбудивших интерес во всем мире, так как они затрагивали почти все коренные вопросы тогдашней электротехники и так как в трудах Комиссии участвовали крупнейшие английские ученые того времени: Тиндаль, Вильям Томсон (лорд Кельвин) и др. Решения и мнения этой комиссии оказали в свое время большое влияние на отношение не только английского, но и мирового общественного мнения к электрическому освещению. В дальнейшем Лачинов был одним из самых активных докладчиков Отдела. Характерной особенностью Лачинова была та, что он весьма быстро отзывался на запросы электротехнической практики. Как только возник вопрос о коэффициенте полезного действия динамомашин, Лачинов немедленно изобрел весьма остроумный передаточный оптический динамометр, который позволял чрезвычайно просто измерять мощность, передаваемую от двигателя к динамо. Этот динамометр был значительно проще передаточного динамометра Гефнер-Альтенека, строившегося фирмой Сименс и Гальске в Берлине. Точно так же, когда Чиколев выяснил преимущества параболических прожекторов, он немедленно предложил новый метод изготовления параболических зеркал, основанный на использовании параболической формы воронки, образующейся при вращении жидкой массы с достаточно большой скоростью. Возник вопрос об оценке электрических источников света, и Лачинов предлагает новый тип фотометра.