Александр Степанович Попов родился в 1859 г. на Урале в поселке Туринский рудник Верхнетурского уезда, Пермской губернии. Происходил он из духовного звания; среднее образование получил в Пермской духовной семинарии. Духовные семинарии были предназначены для специальной подготовки священников, они давали законченное среднее богословское образование. Однако, первые 4 класса семинарии были общеобразовательными и подготовка, даваемая ими, была довольно близка к подготовке, получавшейся молодыми людьми в классических гимназиях того времени. Лишь последние богословские классы носили уже специальный характер. Александр Степанович Попов, как это делали очень многие из его сверстников, уклонявшиеся от духовной карьеры, вышел из семинарии, окончив только общеобразовательные классы. Окончание этих классов давало в то время право поступать только в один из университетов в России, именно в Дерптский. Для поступления в другие университеты требовалось иметь аттестат зрелости, выдававшийся только окончившим классические гимназии. Поэтому Александру Степановичу, стремившемуся поступить в университет в Петербурге, где жил уже его брат и куда влекли его доходившие до Урала слухи о крупных ученых профессорах Петербургского университета, пришлось держать экзамены для получения аттестата зрелости.
Блестящие способности молодого человека позволили ему преодолеть все трудности экзаменов и осенью 1877 г. он был зачислен в студенты Физико-математического факультета Петербургского университета. С первых же дней Попову пришлось заботиться о заработке. Какие же тогда могли быть заработки у молодого, начинающего студента? Прежде всего это были уроки, репетирование неуспевающих школьников. Обычно этот род занятий оплачивался весьма скудно. Затем шли корректура, иногда переводы с иностранных языков и т. п. Но и этот заработок был обычно очень невелик. Александру Степановичу пришлось пройти весь этот путь «недостаточного студента»: он репетировал, и корректировал, и редактировал и переводил. Это отнимало у него столько времени, что на занятия в университете уже ничего не оставалось и переходные экзамены с первого на второй курс окончились для Попова неудачно: он их не выдержал. Но за первый год пребывания в Петербурге Попов успел уже приобрести некоторую известность как хороший учитель и репетитор, и со второго года у него уже не было недостатка в заработке и он получил возможность отдавать работе в Университете нужное время. Больше всего его интересовала физика, и Попов отдался изучению этой науки.