В 1938 году А. А. Соколов был избран в руководство Союзом художников Крыма. Начало Второй мировой войны застало его и его семью в Симферополе. И еще раз судьба нанесла сокрушительный удар, превратив его самое дорогое имущество в пыль в один момент: во время воздушного налета здание, где хранились все картины А. А. Соколова, было уничтожено. Ни одной картины не сохранилось. Бомбежки продолжались по всей территории Крыма, и в 1942 году, боясь за свою семью и высылку его сына на принудительные работы в Германию, А. А. Соколов решил бежать в нейтральную страну. Замаскировавшись под раненого румынского солдата, скрывая маленького Игоря среди своего имущества, в сопровождении жены, одетой в униформу медсестры, Анатолию Александровичу удалось пересечь границу СССР с Румынией. Через семь месяцев семья оказалась в Швейцарии.
В Швейцарии А. А. Соколов нашел мир, бедность и неуверенность. И еще раз живопись помогла ему вернуть свою жизнь в нормальное русло. Он выставлялся на многих выставках в Швейцарии, Австрии и Лихтенштейне. Однако послевоенная Европа не могла гарантировать безопасность для художника и его семьи. Под давлением И. В. Сталина любой русский, который уехал из СССР во время войны, мог быть выслан обратно, что фактически означало непосредственный арест и принудительную высылку в Сибирь.
Чтобы этого не произошло, в 1950 году А. А. Соколов эмигрировал в Аргентину — первую страну, которая открыла свои двери для послевоенных российских беженцев. Не зная языка, не имея знакомых, в новой чужой стране, Анатолий Александрович, вместе с женой и сыном, черпал поддержку и вдохновение в своей творческой работе. Глубоко тоскуя по дому, именно во время этого периода художник написал выдающиеся российские пейзажи. Далее живописец нашел убежище в прошлом Аргентины. Он начал серьезно изучать историю и литературу этой страны.
Вскоре, вдохновленный героикой узнанного, А. А. Соколов осуществил новый проект, названный «Генерал-освободитель Хосе де Сан-Мартин пересекает Анды». Он посвятил его генералу Хосе де Сан-Мартину (1778–1850), одному из руководителей войны за независимость испанских колоний в Латинской Америке.
В поисках нужного образа художник объездил всю страну и все-таки нашел человека, похожего на своего героя. Это был простой крестьянин из окрестностей Буэнос-Айреса. В результате грандиозное полотно, впервые представленное на выставке, посвященной 100-летию со дня смерти Хосе де Сан-Мартина, было удостоено золотой медали и диплома Министерства культуры Аргентины. Позже эта работа была куплена музеем генерала, а в 1953 году Национальный конгресс Аргентины выкупил картину для своей главной палаты.
После этого авторитет художника чрезвычайно вырос. Музеи и государственные учреждения начали заказывать ему все новые и новые картины. Он создал ряд произведений, посвященных различным эпизодам аргентинской истории, например, «Армия генерала Бельграно переправляется через реку Парану» и большой портрет «Освободитель Дон Хосе де Сан-Мартин». В 1954 году по специальному заказу одной из галерей Буэнос-Айреса он создал четыре больших стенных панно: «Колумб открывает Америку», «Конкистадоры», «Порт Аргентины» и «Аргентина сегодня». Картины А. А. Соколова экспонировались во многих аргентинских городах, а также в Чили, Боливии и Парагвае. Из более чем ста работ, составивших живописное наследие Анатолия Александровича, двадцать пять тесно связаны с Аргентиной. В прессе справедливо отмечалось, что все крупные полотна, «посвященные Аргентине, являются историческим достоянием этого государства, и имя Анатолия Соколова никогда там не будет забыто».
Теперь А. А. Соколов был знаменит, и его имя стало известно даже в США. И вот однажды он нашел в своем почтовом ящике письмо из Калифорнии. Это было письмо от его давно потерянного брата, о котором говорили, что он пропал без вести. На самом деле он отступил в восточном направлении вместе с Белой армией, пересек всю Россию, достиг Китая и в конце концов попал в Сан-Франциско.
Без задержки А. А. Соколов переехал в Соединенные Штаты. В 1962 году к нему присоединились его жена Александра Ивановна и сын Игорь. Казалось, все закончилось благополучно, семья была наконец воссоединена. Но, переехав в Калифорнию, А. А. Соколов вскоре пережил очень сложную операцию на сердце, которая «съела» все его сбережения. Но и в этих условиях огромная энергия и талант не позволили ему сдаться. В течение последних десяти лет жизни в США художник написал девятнадцать монументальных картин.
Умер Анатолий Александрович Соколов в мае 1971 года в Сан-Франциско (Калифорния), так и не завершив задуманный им цикл картин, которые должны были показать историю образования независимых Соединенных Штатов.