Или вставить определение между предлогом и словом: в серьёзный тупик,
То есть правило тут такое: между существительным и предлогом всегда можно вставить прилагательное или местоимение.
Например:
Поднимая КУДА? Слово «кверху» тут – наречие. Пишем его слитно.
Еще примеры: «вздыхать и поднимать голову кверху»; «птица, как стрела, спустилась и взмыла опять кверху»; «она с вызывающею гордостью подняла кверху глаза»
Другой пример:
К верху чего? Палатки. К самому верху палатки. Слово «верх» тут существительное, и с предлогом его надо писать раздельно.
Можно же написать «верх палатки».
Или
Ещё примеры: «достал кинжал и с его помощью вскарабкался выше, к верху стены»; «вся эта плывущая махина подбиралась к верху плотины».
Но это были относительно простые случаи. А есть и сложные. И даже очень сложные.
Например, у Александра Дюма в «Трех мушкетёрах» написано:
С другой стороны, в одном из рассказов А. П. Чехова читаем:
В одном случае написано «наверху блаженства», в другом – «на верху блаженства». Как же так?
Ведь быть наверху блаженства – это чувствовать себя наверху благополучия. Наверху наслаждения. Быть глубоко удовлетворённым, безгранично счастливым, пребывать в нирване. И никакого «верха» или «низа» у блаженства быть не может.
С другой стороны, В. П. Аксенов в книге «Круглые сутки нон-стоп» пишет:
То есть что же это получается: он был на самом верху блаженства? Можно вставить слово? Значит, верх у блаженства всё-таки имеется? Значит, он был на верху блаженства, и вниз его совсем не тянуло?
Это очень сложный вопрос, и даже у признанных специалистов-лингвистов по этому поводу имеются большие расхождения. И что тогда говорить про писателей? А что – про простых людей?
В таких случаях совет может быть только один: