Русский генофонд на Русской равнине

ТРИАНГУЛЯЦИОННЫЕ КАРТЫ

На рубеже 80^х годов — ещё до эпохи персональных компьютеров — один из авторов этой книги вместе с профессором Ю. Г. Рычковым и известными специалистами в области математического моделирования А. Т. Терехиным и Е. В. Будиловой начали разрабатывать первый вариант программного обеспечения для компьютерного картографирования. К сожалению, этот вариант так и не был опубликован. В его основе лежала триангуляционная процедура, использующая метод ближайшего соседа. Она позволяла строить и в целом корректные карты частот отдельных генов, и «обобщённые» карты — главных компонент изменчивости генофонда в целом. Иными словами, этот вариант программного обеспечения позволял создавать все те карты, которые примерно в это же время независимо разрабатывал коллектив под руководством L. L. Cavalli-Sforza [Menozzi et al., 1978; Piazza et al., 1981а]. Однако триангуляционная процедура построения карт приводила к трудно устранимому недостатку — на границах ареала значения признака были неустойчивыми. Были ещё несколько особенностей этой процедуры. Основную проблему составляло то, что такую карту было сложно «накрыть» равномерной сеткой и создать полностью сравнимые числовые матрицы разных карт. Эти особенности не позволяли решить сверхзадачу — сделать любую карту не только результатом, но и объектом следующего вида анализа.

АНАЛОГОВЫЕ КАРТЫ.

Это заставило нас приступить к созданию нового программного пакета, реализованного программистом А. В. Рычковым [Рычков и др., 1990; Балановская и др., 1990]. В нем был использован принцип интерполяции, моделирующий распространение генов из изученных популяций на все промежуточные области. Эту процедуру мы называли технологией «чернильных пятен». Ее можно представить как «растекание» разноцветных чернильных пятен. На первом шаге — в каждую точку карты, где имеется изученная популяция, наносится такое «пятно», цвет которого соответствует концентрации частоты гена. На следующем шаге

— пятна начинают расплываться во всех направлениях. На каком-то шаге итерации — соседние пятна начинаются смешиваться, реализуя некие промежуточные значения. Чем больше шагов итерационной процедуры — тем сильнее взаимовлияние даже самых отдалённых популяций и тем более «усреднённая» карта возникает перед нами. При этом сохранялась географическая локализация исходных частот генов — благодаря «маскированию» исходного значения частоты в фиксированной точке пространства. Важнейшим достоинством этого метода построения карт было то, что значения частот генов в обследованных географических точках (взаимное расположение которых могло быть сколь угодно нерегулярным) интерполировалось на узлы регулярной сетки. В результате мы получали двумерную цифровую матрицу, с которой можно было проводить любые операции одно- и многомерной статистики. Иными словами, решали нашу сверхзадачу — любая карта могла стать объектом следующего вида анализа. С помощью этого программного пакета были построены различные типы «синтетических» карт — и главных компонент, и генетических расстояний [Балановская и др., 1990] для популяций Центральной Азии и Кавказа.

У этого программного пакета было неоценимое достоинство перед всеми остальными (в том числе, и ныне широко используемыми) технологиями — он создавал как бы аналоговую модель миграции генов. Но все же и он не полностью удовлетворял нашим требованиям. Например, надо было волевым решением выбирать шаг, на котором останавливалась итерация. А основной недостаток заключался в том, что метод не позволял разделить две процедуры — создания карт только на основе исходных данных и «сглаживания» этих карт, то есть устранения случайных флуктуаций для выявления основных паттернов изменчивости. Эти обе процедуры протекали как бы одновременно — в процессе построения карты с числом итераций возрастало и «сглаживание» карты. В результате создавались сразу карты трендов (как и в технологии коллектива L. L. Cavalli-Sforza), а исходная «несглаженная» карта оставалась неизвестной. Этот серьезный недостаток заставил нас искать иные принципы создания карт.

КАРТЫ СРЕДНЕВЗВЕШЕННОЙ ИНТЕРПОЛЯЦИИ

Поэтому в 1990 г. было начато создание третьего варианта программного пакета, который и лег в основу всех последующих компьютерных карт, в том числе и приведённых в данной книге. Он создавался в долгой совместной работе с сотрудниками кафедры картографии МГУ, которыми руководил С. М. Кошель. Пакет использовал известную библиотеку программ MAG; проблемы визуализации цифровых матриц были решены с помощью оригинального пакета «Metacopy», а статистические разделы программы сначала разрабатывались нами совместно с сотрудниками кафедры картографии МГУ (С. М. Кошель, Д. Б. Патрикеев, А. В. Асриев, О. Р. Мусин, В. В. Иванов), а затем

— с помощью своих программистов (И. А. Краснов, В. Е. Папков, Т. П. Папкова, А. В. Рычков, С. Д. Нурбаев и др.).