Русский преферанс

Выбираемый контракт	10-9	9-8	8-7	7-6
Граничная вероятность[337]	0,082	0,089	0,100	0,997
Математическое ожидание выигрыша	59,3	38,5	21,6	10,6

Таблица 4. Вероятности распределения оставшихся карт одной масти между двумя руками.

Количество карт в масти	У играющего	У вистующих	Распределение	Вероятность
6	AQJ1098	K7	2:0	0,4737
			1:1	0,5263
5	AKJ109	Q87	3:0	0,2105
			2:1	0,7895
4	AKQ7	J1098	4:0	0,0867
			3:1	0,4954
			2:2	0,4180
3	AK10	QJ987	5:0	0,0325
			4:1	0,2709[338]
			3:2	0,6966[339]
2	AQ	KJ10987	6:0	0,0108
			5:1	0,1300
			4:2	0,4876
			3:3	0,3715
1	A	KQJ10987	7:0	0,0031
			6:1	0,0542
			5:2	0,2926
			4:3	0,6502
0	—	AKQJ10987	8:0	0,0007
			7:1	0,0191
			6:2	0,1500
			5:3	0,4801
			4:4	0,3501

Таблица 5. Вероятность неполучения взятки на мизере в масти, имеющей «дырку».

Комбинация карт	79JA	79QA	79KA	79QKA	79QK	79Q	79K	710	710J
Вероятность отсутствия взятки	0,91	0,73	0,42	0,79	0,73	0,78	0,40	0,97	0,54

Таблица 6. Вероятности распределения оставшихся карт двух мастей между двумя руками.

Две масти	У играющего	У вистующих	Распределение	Вероятность
5:5	♠AKJ109 ♥AKJ109	♠Q87 ♥Q87	♠3:0 ♥3:0	0,0108
			♠3:0 ♥2:1	0,0650
			♠3:0 ♥1:2	0,0975
			♠3:0 ♥0:3	0,0372
			♠2:1 ♥2:1	0,2926
			♠2:1 ♥1:2	0,3344
4:5	♠AKJ10 ♥AKJ87	♠Q987 ♥Q109	♠4:0 ♥3:0	0,0031
			♠4:0 ♥2:1	0,0232
			♠4:0 ♥1:2	0,0418
			♠4:0 ♥0:3	0,0186
			♠3:1 ♥3:0	0,0310
			♠3:1 ♥2:1	0,1672
			♠3:1 ♥1:2	0,2229
			♠3:1 ♥0:3	0,0743
			♠2:2 ♥3:0	0,0836
			♠2:2 ♥2:1	0,3344
5:6	♠AKJ98 ♥AQJ1098	♠Q107 ♥K7	♠3:0 ♥2:0	0,0325
			♠3:0 ♥1:1	0,1084
			♠3:0 ♥0:2	0,0697
			♠2:1 ♥2:0	0,1625
			♠2:1 ♥1:1	0,4180
			♠2:1 ♥0:2	0,2090
6:6	♠AQJ1098 ♥AQJ1098	♠K7 ♥K7	♠2:0 ♥2:0	0,0867
			♠2:0 ♥1:1	0,2477
			♠2:0 ♥0:2	0,1393
			♠1:1 ♥1:1	0,2786
6:4	♠AQJ1098 ♥A987	♠K7 ♥KQJ10	♠2:0 ♥4:0	0,0108
			♠2:0 ♥3:1	0,0867
			♠2:0 ♥2:2	0,1950
			♠2:0 ♥1:3	0,1486
			♠2:0 ♥0:4	0,0325
			♠1:1 ♥4:0	0,0433
			♠1:1 ♥3:1	0,2601
			♠1:1 ♥2:2	0,2229
3:3	♠AKJ ♥AKJ	♠Q10987 ♥Q10987	♠5:0 ♥5:0	0,00001
			♠5:0 ♥4:1	0,0005
			♠5:0 ♥3:2	0,0049
			♠5:0 ♥2:3	0,0130
			♠5:0 ♥1:4	0,0114
			♠5:0 ♥0:5	0,0027
			♠4:1 ♥4:1	0,0122
			♠4:1 ♥3:2	0,0650
			♠4:1 ♥2:3	0,1137
			♠4:1 ♥1:4	0,0682
			♠3:2 ♥3:2	0,2273
			♠3:2 ♥2:3	0,2728
4:4	♠AKJ7 ♥AK87	♠Q1098 ♥QJ109	♠4:0 ♥4:0	0,0007
			♠4:0 ♥3:1	0,0095
			♠4:0 ♥2:2	0,0322
			♠4:0 ♥1:3	0,0343
			♠4:0 ♥0:4	0,0100
			♠3:1 ♥3:1	0,0857
			♠3:1 ♥2:2	0,2058
			♠3:1 ♥1:3	0,1600
			♠2:2 ♥2:2	0,1800
3:4	♠AKJ ♥AK87	♠Q10987 ♥QJ109	♠5:0 ♥4:0	0,0001
			♠5:0 ♥3:1	0,0024
			♠5:0 ♥2:2	0,0107
			♠5:0 ♥1:3	0,0143
			♠5:0 ♥0:4	0,0050
			♠4:1 ♥4:0	0,0030
			♠4:1 ♥3:1	0,0357
			♠4:1 ♥2:2	0,1072
			♠4:1 ♥1:3	0,1000
			♠4:1 ♥0:4	0,0250
			♠3:2 ♥4:0	0,0179
			♠3:2 ♥3:1	0,1429
			♠3:2 ♥2:2	0,3001
			♠3:2 ♥1:3	0,2000
			♠3:2 ♥0:4	0,0357

Словарь терминов

АЗАРТНЫЕ ИГРЫ — род игр, в которых выигрыш и проигрыш зависят главным образом от случая, везения и в гораздо меньшей степени — от умения игрока. Не случайно азартные игры назывались в старину роковыми или отважными играми и противопоставлялись коммерческим или степенным играм. В европейских языках азартные игры так и называются: игры случая (см. этимологию).