Сахар

– Вот так-то лучше. Итак, продолжим… Или кто-то ещё желает податься следом? А? Замечательно! В общем, характеристическое уравнение заданной матрицы имеет вид: минус лямбда в кубе плюс двенадцать лямбда минус тридцать лямбд и ещё минус тридцать пять равно нулю. Теперь, смотрите сюда, ребятишки: квадратную матрицу можно использовать в качестве значения переменного в произвольном многочлене. Тогда значением многочлена от матрицы будет матрица того же порядка, что и исходная. Нам интересны только те многочлены, значение которых от данной матрицы есть нулевая матрица. Эти штуки называют аннулирующими многочленами. В общем-то, как раз один из таких аннулирующих многочленов для матрицы является ее характеристический многочлен, вот так чудеса и магия, а не линейная алгебра…

Вверх поднялась уверенная рука Георгия.

– Да, товарищ-студент, я слушаю ваш вопрос.

– Эм, Лазарь… Андреевич? – слегка засмущался мой юный ученик.

– Лазарь Андреевич, – подтвердил я. – Я вас слушаю – задавайте Ваш вопрос.

– В случае с квадратной матрицей… Её характеристический многочлен будет являться аннулирующим?

– Прекрасный вопрос, Георгий! Именно об этом повествует нам теорема Кэли-Гамильтона: для любой квадратной матрицы характеристический многочлен является ее аннулирующим многочленом.

Хм… Какой умный… Весь в меня! Я хотел рассказать жаждущим знаний ребятам вторую теорему, но в кабинет буквально ворвался декан нашего факультета, за спиной которого теснилась заплаканная Валерия Валерьевна.

– РЕКРУТОВ! РЕКРУТОВ! А ну быстро в мой кабинет! – кажется, его властный голос донёсся не только по всему корпусу, но и району. – Сукин сын… Как ты всех уже достал…

Ну, вот… Кажется, предсказанию мерзкого охранника суждено сбыться в ближайшее время…

Может быть, прогноз на спорт у него попросить?..

%%%

В этом мире нет более свирепого и безжалостного хищника, чем разъяренный декан. Этот зверь будет даже пострашнее, чем бегемот, с которым ты совершенно случайно оказался по соседству в одном водоёме с бегемотом, а они ещё те непредсказуемые ублюдки. За первый семестр бучения я успел насытиться слухами о том, что наш декан вызывает в свой кабинет только по одному особенному и уникальному случаю: отчислению.

– Садись, – грозным тоном приказал он.

Я послушно присел, даже не думая о том, чтобы как-то шутить или ехидничать в его присутствии.

– Рекрутов, ты знаешь, что твоё поведение уже всех достало? Ты – причина любого шума, любого шороха, любых ненужных колебаний воздуха на нашем факультете… Понимаешь, о чём я? – он решил немного снизить тон, что меня несколько успокоило.

– Да.

– А ты знаешь, зачем обычно я вызываю к себе в кабинет?

– Да, – снова кратко ответил я.

– Конечно, я был бы рад, чтобы наш разговор получился таким коротким, но столь содержательным. Если по-хорошему, то прямо бы сейчас отчислить тебя и отправить на самотёк. К чёрту таких выскочек! Любому терпению есть предел, сам всё знаешь. Но… Сейчас в нашей системе образовании мало что делается «по-хорошему», но все эти меры весьма вынужденные. В общем, Рекрутов, я понятия не имею, откуда у тебя такое глубокое понимание всех проходимых дисциплин и такое доскональное умение донести эти знания до окружающих, но факт – есть факт, чёрт его дери.

– Да, – я сглотнул ком в горле, начиная осознавать то, что меня не отчисляют, кажется…

– В нашей стране в настоящий момент времени существуют десятки учебных заведений, нуждающихся в преподавателях математических дисциплин. Чёртов дефицит. И совсем недавно в наш университет пришло письмо о просьбе выделить одного студента очника, который мечтает связать свою жизнь с преподаванием и на текущий семестр отправится в глубокую… Провинцию и будет нести Евангелии математики в массы, но… Не оказалось у нас таких умников-добровольцев! Представляешь?

– Да… – на что этот чертыхатель намекает?

– Кто ж из наших выпускников хочет-то, в провинции за копейки трудиться? Это сродни ссылки в Сибирь.

– Да… – тут же вспомнил Георгия я.

– Моё счастье тебе сообщить, что я лично ставлю тебе ультиматум. Далее буду предельно краток: либо этим счастливчиком-преподавателем будешь ты, либо пошёл к чёрту из университета, – для сущего эффекта декан демонстративно хлопнул по столу, причём дважды. – Я скажу тебе даже больше, Рекрутов: я считаю, что у тебя всё получится. У тебя есть определённые навыки. Понятия не имею, откуда, но… Факт остаётся фактом. Да у тебя даже элементы харизмы имеются…

Слышать поддержку и комплементарный подтекст в словах сурового декана? А я точно не сплю?

– Эм… Это на один семестр? А что с моей текущей учёбой? Летняя сессия и…

– Да, это только на текущий семестр. Пока что… Рекрутов, будто бы тебя это так сильно волнует? Все экзамены и зачёты ты получишь, как у вас говорится, кх-кх, на халяву, причём экстерном, ведь ты отправляешься на благое дело. Всё равно первый год обучения составлен таким образом, что студенты проходят довольно общие и базовые дисциплины, большинство из которых ты уже знаешь. Опять же: чёрт знает откуда!