Самые знаменитые головоломки мира

– У некоторых коров больше здравого смысла, чем у обыкновенного человека, – сказал фермер Кейси. – Вот как-то стояла моя пеструха на мосту в пяти футах от его середины и мирно смотрела в воду. Внезапно она заметила экспресс, который находился на расстоянии в две длины моста от ближайшего конца этого сооружения и летел прямо на нее со скоростью 90 миль в час. Не теряя ни мгновения на бесполезные размышления, корова сделала прыжок навстречу приближавшемуся поезду и спаслась, проскочив в 1 футе от него. Если бы она последовала человеческому инстинкту и бросилась бежать с той же скоростью наутек от поезда, то три дюйма от ее задней части осталось бы на мосту!

Чему равны длина моста и скорость коровы Кейси?

Решения

1. На приведенном рисунке показано, как астрономы расположили вновь найденную звезду, которая оказалась прямо-таки «сверхзвездой» и затмила остальные звезды.

2. Единственный возможный путь, удовлетворяющий условиям задачи, таков: Филадельфия, далее 15, 22, 18, 14, 3, 8, 4, 10, 19, 16, 11, 5, 9, 2, 7, 13, 17, 21, 20, 6, 12 и, наконец – Эри.

3. [Лойд не приводит решения данной головоломки. Он лишь сообщает, что большинство сборников головоломок дают решение в 52 хода, тогда как эту головоломку можно решить за 47 ходов. Г. Э. Дьюдени, известный английский мастер головоломок, опередил Лойда на один шаг, сведя число ходов к 46. – M.Г.]

4. Из 216 равновероятных исходов бросания трех костей вы выиграете только в 91 случае и проиграете в остальных 125. Таким образом, ваш шанс выиграть по крайней мере столько же, сколько вы поставили (то есть вероятность выигрыша), равен ⁹¹/₂₁₆,тогда как шанс проиграть равен ¹²⁵/₂₁₆.

Если бы на костях всегда выпадали различные числа, то игра стала бы честной. Предположим, что на каждом квадрате лежит по 1 доллару. Тогда, выбросив три кости, на каждой из которых выпадают разные числа, владелец аттракциона получит 3 доллара и заплатит тоже 3 доллара. Но на двух одинаковых числах владелец зарабатывает 1 доллар, а на трех одинаковых числах – 2 доллара. Если игра длится достаточно долго, то владелец аттракциона может надеяться на каждом долларе игрока независимо от того, куда и сколько денег тот ставит, заработать около 7,8 цента. Таким образом, в среднем доход владельца аттракциона составляет 7,8 % общей суммы ставок.

5. Сначала проведите разрез AB, затем сложите 3 образовавшиеся части так, чтобы разрезы CD и EF можно было сделать одновременно.

На соседнем рисунке показано, как с помощью двух прямолинейных разрезов можно разделить подкову на 9 частей. Сначала проведите разрез AB, а затем сложите три части вместе так, чтобы остальные три можно было сделать одновременно (одним взмахом ножниц).

6. Проведем диагонали квадрата и параллельные им прямые, как показано на рисунке; тогда посаженные в точках пересечения виноградные лозы будут отстоять друг от друга на расстояние, чуть превышающее 9 футов, располагаясь рядами внутри изгороди, ограничивающей данный участок; всего их окажется 41.

7. Греческую эмблему можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги и сделав 13 поворотов, как показано на рисунке.

8. Любопытная особенность этой головоломки состоит в том, что, как бы вы ни ходили, «мужчина» никогда не сможет схватить «петушка», а «женщина» – «курочку», ибо, как принято говорить при игре в шахматы или шашки, петушок «обладает преимуществом в один ход»… по отношению к мужчине, и по тем же причинам женщина никогда не сможет оказаться в «соприкосновении» с курочкой. Но вот если мужчина погонится за курочкой, а женщина – за петушком, то они легко сумеют поймать цыплят! Одного из цыплят можно схватить на восьмом ходу, а другого – на девятом.

9. [В ответе Лойд использует два временных интервала, указанных в условии задачи, но эти интервалы на самом деле для решения не нужны. Пусть х означает точку (между Биксли и Пиксли), где был задан первый вопрос, а у – точку (между Пиксли и Квиксли), где был задан второй вопрос. Нам известно, что расстояние между х и у равно 7 милям. Поскольку расстояние от х до Пиксли равно ²/₃ расстояния между Биксли и Пиксли, а расстояние от у до Пиксли составляет ²/₃ расстояния между Пиксли и Квиксли, то из этого следует, что расстояние между х и у, то есть 7 миль, равно ²/₃ всего пути. Значит, полное расстояние между Биксли и Квиксли равно 10¹/₂ мили. – М. Г.]

10. Большой индюк весил 16 фунтов, а индюшонок – 4 фунта.