По словам Ньютона, первый физический опыт был произведен им в 1658 г.: желая определить силу ветра во время бури, измерил дальность своего прыжка по направлению и против ветра. «…Раннее мастерское владение сэром Исааком Ньютоном механическими приспособлениями и его мастерство в рисовании и проектировании, — писал доктор Стэкли в своем труде о Ньютоне (1752), — сослужили ему хорошую службу в его экспериментальном пути в философии [в естественных науках] и подготовили прочный фундамент для развития его пытливого ума…»
5 июня 1661 г. Исаак Ньютон был принят в Тринити-колледж (коллегия Троицы) Кембриджского университета в качестве субсайзера (так назывались бедные студенты, выполнявшие для заработка обязанности слуг в колледже). Характерной особенностью для английских университетов, и в частности для наиболее знаменитого из них — Кембриджского, было предоставление широкой инициативы самому студенту, а также неразделимое смешение учебных и ученых функций. С кафедр студентам передавалось наследие старой науки, но с тех же кафедр это старое порой беспощадно разрушалось и создавалась новая наука, а ученик превращался в оппонента и сам начинал учить.
Согласно запискам Ньютона, первые годы учебы протекали обычно: в течение двух лет он изучал арифметику, геометрию по Евклиду, тригонометрию, богословские науки и древние языки (латинский, в меньшей степени греческий и еврейский), к этому же времени относится его знакомство с системой Коперника и оптикой.
Учителем, оказавшим большое влияние на Ньютона, был
Превосходные знания древних языков и математики позволили Барроу сделать блестящие переводы античных геометров — Архимеда, Евклида, Аполлония. Но главные заслуги Барроу относятся к области математики: разработанный им новый метод нахождения касательных к кривым стал важным этапом в развитии исчисления бесконечно малых. Ранняя смерть Барроу огорчила многих ученых, знавших его. Ньютон в старости говорил, что наибольшую боль смерть учителя и коллеги причинила, конечно, ему.
По окончании университета в 1665 г. Ньютон получает ученую степень бакалавра, и очень скоро, в 1668 г., он становится «мастером искусств» (магистром). Через год Барроу передает ему почетную лукасовскую кафедру, и Ньютон в возрасте 27 лет становится профессором Кембриджского университета. Эту должность он занимал до 1701 г.
В 1665–1667 гг. Ньютон во время страшной эпидемии чумы находился в своей родной деревне Вулсторп. Эти годы были наиболее продуктивными в научном творчестве ученого. В деревенской тиши, вдали от многолюдного колледжа он с головой погрузился в осуществление своих многочисленных идей и проектов. За эти «чумные» годы Ньютон создает анализ бесконечно малых — метод флюксий, как он его называл, или, по принятой теперь терминологии Лейбница, дифференциальное и интегральное исчисление. Метод был изложен им в пяти коротких мемуарах, написанных между маем 1665 г. и ноябрем 1666 г. В это же время в полной мере проявился и экспериментальный талант Ньютона. В вулсторпском доме он создает на свои средства первоклассную оптическую лабораторию, оснастив ее большим количеством оптических приборов, линз, телескопов, микроскопов. Ньютон сам был искусным мастером по шлифовке и полировке стекла, металла и конструированию приборов. В Вулсторпе он провел свои знаменитые опыты над разложением и сложением света и начал сооружение изобретенного им отражательного (зеркального) телескопа. По словам Ньютона, к этому времени относятся его первые мысли о тяготении.