Согласно скалигеровской истории, нижеприведенные математические задачи успешно решались за две тысячи лет до нашей эры в «древнем» Вавилоне [56], с. 100. Причем с помощью всего лишь ДВУХ цифр-клинышков. А именно, вертикальный клин обозначал «единицу», а горизонтальный клин – «десять». Остальные числа от 1 до 59 записывались сочетанием вертикальных и горизонтальных клинышков в соответствующем количестве. Например, число 23 записывалось группой из двух горизонтальных и трех вертикальных клиньев. При этом число 60 СНОВА записывалось при помощи одного вертикального клина [56], с. 98. Таким образом, в этой системе было всего лишь две цифры и основанием системы служило число 60. Кроме того, не ставилось никакого знака, соответствующего современной запятой, отделяющего дробную часть от целой. Это, конечно, вносило неоднозначность в запись чисел. Например, запись:
как сообщают нам историки математики, «могла означать число 83. Мы пишем «могла означать», так как запись эта могла быть прочитана многими способами: она могла означать, или 123
/60, или 602+23 и вообще 60к+23х60m, где m < k» [56], с. 98. Историки математики правильно отмечают далее: «такая неоднозначность записи объяснялась тем, что у вавилонян не было нуля» [56], с. 98. «Правда, в эпоху Селевкидов появился специальный разделительный знак (прообраз нашего нуля), который ставился, если в числе был пропущен какой-нибудь шестидесятиричный разряд. Однако в конце числа этот знак никогда не ставился» [56], с. 98.Предлагаем в этих – и только в этих! – обозначениях-клинышках решить следующую «древне» – вавилонскую задачу. Решить (в рациональных числах или приближенно) систему из двух уравнений:
Когда вы решите данную задачу – повторим, исключительно в терминах описанных выше клинышков, – мы предлагаем вам, следуя «древним» вавилонянам, решить любую из перечисленных ниже задач, о которых сообщают нам историки математики [56].
«Вавилоняне первыми производили систематические наблюдения звездного неба, составляли календарь, вычисляли периоды обращения Луны и планет, могли предсказывать лунные и солнечные затмения» [56], с. 99.
Вторая задача – «древне» – вавилонская
Предлагаем – исключительно в терминах клинышков – рассчитать дату следующего солнечного затмения, которое будет видно в Санкт-Петербурге с фазой не менее 10.
НАШ КОММЕНТАРИЙ. По нашему мнению, описанный уровень развития «древне» – вавилонской науки – это на самом деле уровень XV–XVI веков н. э., когда ученые уже использовали удобные арабские цифры, владели понятием нуля и т. п.
Третья задача «древне» – греческая
Согласно скалигеровской истории, «древний» Диофант (якобы середина III века н. э.) успешно решал, например, следующую задачу [56], с. 133–134. Найти все ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И РАЦИОНАЛЬНЫЕ решения следующей системы уравнений относительно неизвестных х1
х2:При этом, согласно скалигеровской истории, в эпоху Диофанта существовали специальные обозначения ЛИШЬ ДЛЯ ОДНОГО неизвестного и его степеней, до шестой включительно. Поэтому необходимо было заранее подобрать вид функции, например линейной или какой-нибудь другой, с помощью которой остальные неизвестные выражались через «основное неизвестное». Подчеркнем, что ЗНАК ПЛЮС вообще ОТСУТСТВОВАЛ [56], с. 132–134. Поэтому положительные и отрицательные слагаемые группировались по отдельности и разделялись знаком «минус». Кроме того, ОТСУТСТВОВАЛО ПОНЯТИЕ НУЛЯ. И, наконец, ОТСУТСТВОВАЛИ ОБОЗНАЧЕНИЯ ДЛЯ ПАРАМЕТРОВ.
НАШ КОММЕНТАРИЙ. По нашему мнению, описанный уровень развития «древне» – греческой науки – это на самом деле уровень XVI–XVII веков н. э., когда ученые уже использовали удобные арабские цифры. Это – эпоха, непосредственно перед Кеплером. Именно в то время был изобретен НОЛЬ, знак ПЛЮС и т. д. Читатель, решивший описанную выше задачу с указанными ограничениями и в указанных «античных» обозначениях, поймет, что от Диофанта до современных алгебраических обозначений – всего один небольшой шаг.
Четвертая задача – «древне» – греческая.
Согласно скалигеровской истории, «античный» Архимед успешно решил следующую задачу [56], с. 124. Найти максимум следующего выражения:
Здесь
Недаром историки математики вынуждены отметить по поводу решения Архимедом указанной задачи следующее: «ТАКОГО ПОЛНОГО И ГЛУБОКОГО АНАЛИЗА МЫ НЕ ВСТРЕТИМ ДО XIX ВЕКА» [56], с. 124.