Семантическая концепция истины и основания семантики

Я хотел бы упомянуть еще одно возражение, которое я обнаружил в печати и которое также относится к формальной корректности, если и не самого определения истины, то рассуждений, приводящих к этому определению.[27]

Автор этого возражения ошибочно считает схему (T) (из раздела 4) определением истины. Он обвиняет это предполагаемое определение в "недопустимой краткости, т. е. в неполноте", которая "не позволяет нам решить, выражает ли 'эквивалентность' формально-логическое или же внелогическое и структурно невыразимое отношение". Для устранения этого недостатка он предлагает дополнить (T) одним из следующих способов:

(T') X истинно тогда и только тогда, когда p истинно,

или

(T") X истинно тогда и только тогда, когда p имеет место (т. е. если то, о чем говорит p, имеет место).

Затем он обсуждает эти два новых "определения", которые, по-видимому, свободны от старого, формального "дефекта", но оказываются неудовлетворительными по другим, неформальным причинам.

Мне кажется, это новое возражение проистекает из неправильного понимания природы пропозициональных связок (и благодаря этому связано с рассмотренным выше). Его автор не понимает, что фраза "тогда и только тогда, когда" (в противоположность фразам типа "являются эквивалентными" или "эквивалентно") вообще не выражает отношения между предложениями, так как не соединяет имен предложений.

В целом все рассуждение основано на очевидном смешении предложений с их именами. Достаточно указать на то, что в отличие от (T) схемы (T') и (T") не порождают каких-либо осмысленных выражений, когда мы заменяем в них 'p' некоторым предложением. Фразы "p истинно" и "p имеет место" (т. е. "то, о чем говорит p, имеет место") становятся бессмысленными, когда 'p' заменяется предложением, а не именем предложения (см. раздел 4).[28]

В то время как автор данного возражения считает схему (T) "недопустимо краткой", я, со своей стороны, склонен считать схемы (T') и (T") "недопустимо длинными". И я полагаю, что смогу строго доказать это утверждение, опираясь на следующее определение: некоторое выражение называется "недопустимо длинным", если (1) оно бессмысленно и (2) получено из осмысленного выражения посредством добавления излишних слов.

16. Возможность устранения семантических терминов как свидетельство их ненужности.

Возражение, к обсуждению которого я приступаю, не относится к формальной корректности определения, однако все еще связано с определенными формальными свойствами семантической концепции истины.

Мы видели, что суть этой концепции состоит в рассмотрении предложения "X истинно" как эквивалентного предложению, обозначаемому символом 'X' (причем 'X' представляет имя предложения объектного языка). Таким образом, когда термин "истинно" встречается в простом предложении вида "X истинно", его легко устранить, а само предложение, принадлежащее мета-языку, можно заменить эквивалентным ему предложением объектного языка. То же самое можно проделать и со сложными предложениями при том условии, что термин "истинно" встречается в них только в качестве части выражений вида "X истинно".

На этом основании некоторые люди убеждены в том, что термин "истинно" в его семантическом смысле всегда можно устранить, и по этой причине семантическая концепция истины оказывается совершенно бесплодной и бесполезной. А поскольку то же самое рассуждение можно применить к другим семантическим понятиям, отсюда делают вывод, что семантика в целом является чисто словесной игрой и в лучшем случае может быть лишь безвредным увлечением.

Однако дело обстоит не так просто.[29] Обсуждаемый здесь вид элиминации применим не всегда. Он неприменим в случае универсальных утверждений, говорящих о том, что все предложения определенного типа истинны или что все истинные предложения обладают определенным свойством. Например, в теории истины мы можем доказать следующее утверждение:

Все следствия истинных предложений истинны.

Однако здесь мы не можем освободиться от слова "истинно" предлагаемым простым способом.