Капитан корабля, старый знакомый семьи Сюркуфов, дал юнге первые морские уроки. Торговое судно «Аврора» перевозило чернокожих рабов на сахарные плантации французских колоний в Индийском океане. Возможность проявить себя представилась юнге уже во время первого рейса, когда судно с рабами, шедшее вдоль африканского берега, попало в шторм и село на камни. Весь экипаж погрузился на шлюпки и отправился на берег, чтобы переждать непогоду. Буря стихла лишь через три дня, и вернувшиеся на корабль моряки обнаружили, что все рабы задохнулись в трюмах. Отправляясь на берег, матросы забыли открыть люки. Вот тогда-то Сюркуф и проявил себя: юнга хладнокровно убирал трупы негров из трюма, тогда как другие члены экипажа отказались это делать. Можно сказать, что с уборки трупов и началась пиратская карьера Робера Сюркуфа.
После двухлетней стажировки на судах, занимающихся перевозкой рабов, Сюркуф вернулся во Францию. Роберу удалось уговорить родителей купить ему небольшое судно, чтобы он мог заняться бизнесом. И вскоре Сюркуф, теперь уже не юнга, а капитан корабля «Креола», отправился в свое первое самостоятельное плавание, держа курс в Индийский океан.
Но к тому времени, как Сюркуф прибыл на Реюньон (вулканический остров в Индийском океане в группе Маскаренских островов), во Франции произошла революция. И хотя декретом Конвента работорговля объявлялась вне закона, во французских колониях жизнь текла точно так же, как и до революции, и на запреты никто не обращал внимания. Только объявление англичанами войны Франции и последовавшая за этим блокада французских колоний оказались намного эффективнее всех декретов и запретов. Когда на островах стало недоставать продовольствия, французы вынуждены были перейти к активным действиям против англичан. Они организовали экспедицию, на одном из кораблей которой ушел добровольцем и Робер Сюркуф. Вскоре корабли английского патруля были разбиты, и блокада французских колоний снята.
После этого рейда Сюркуф пришел к выводу, что быть корсаром намного выгодней, чем промышлять работорговлей. Но, чтобы официально получить разрешение на занятие пиратством, нужны были деньги, которых у моряка не было. Решив заработать недостающую сумму, Сюркуф попытался вновь заняться работорговлей, но из этого ровным счетом ничего не вышло: все стало известно властям, и Робер едва не угодил за решетку.
Тогда Сюркуф решил рискнуть и заняться пиратской деятельностью без разрешения. В один прекрасный день он вышел в море с командой из 30 человек на шхуне, оснащенной четырьмя пушками. Приблизившись к берегам Индии, пираты захватили несколько английских торговых судов. Сюркуф, пересадив на каждый из захваченных кораблей по несколько человек из своей команды, направил их на Реюньон. Видимо, этим капитан хотел подчеркнуть, что собирается действовать в рамках закона. Но, вернувшись на остров, он узнал, что губернатор конфисковал все ценности с английских кораблей в свою пользу. Не желая с этим мириться, Сюркуф направился во Францию, где подал Директории жалобу на губернатора.
Вскоре его жалоба была рассмотрена положительно, и пират получил свою долю добычи, которая составляла 27 тысяч ливров. Кроме того, Робер обрел и долгожданный патент, дающий ему право безнаказанно грабить английские корабли, т. е. заниматься пиратством.
В июле 1798 года Сюркуф снова отправился в плавание на быстроходном корабле, оснащенном 14 пушками и построенном специально для корсарских операций. Почти год пираты не находили достойной добычи: несколько нападений были неудачными, а на трех судах, которые им удалось захватить, брать было практически нечего. Но наконец у берегов Суматры корсарам удалось атаковать два корабля: английский и португальский. А вскоре у берегов Индии пираты взяли на абордаж большое английское судно, перевозившее ценности.
Прибыв с добычей на Реюньон, Сюркуф купил новый, более мощный корабль и вскоре опять вышел в море. Недалеко от Цейлона пираты напали на несколько кораблей с пряностями. Причем добыча, взятая с этих кораблей, была так велика, что Роберу пришлось отпустить несколько судов за выкуп. Через некоторое время отчаянные пираты захватили большой, переделанный из военного фрегата корабль.
Вернувшись на Реюньон, распродав товар и получив за него огромную сумму денег, Сюркуф решил уехать во Францию. Но в 1806 году он был вынужден вновь отправиться в Индийский океан. Дело в том, что к тому времени английская блокада, более надежная, чем раньше, практически прервала все связи с Европой, и колониям угрожал голод. Поселенцы возлагали все надежды на Сюркуфа, и, надо сказать, пират не обманул их ожиданий. За три месяца он захватил и привел на остров 14 кораблей с продовольствием. Таким образом, проблема с нехваткой продовольствия разрешилась, а личное состояние самого корсара увеличилось на несколько сотен тысяч франков.