Шанс есть! Наука удачи, случайности и вероятности

Начнем разговор о практическом применении случайности с проблемы (и возможности) генерирования случайных чисел. Снова выступает неугомонный Майкл Брукс.

Мадс Хаар не питает по этому поводу никаких сомнений. «Генерация случайности – не та задача, которую следует поручать людям», – уверен он.

Что ж, он нас не удивил. Специалист по информатике из дублинского Тринити-колледжа, Хаар – создатель популярного онлайнового генератора случайных чисел (www.random.org). Впрочем, он в чем-то прав. «Монтажная схема» человеческого мозга устроена так, чтобы распознавать и создавать осмысленные узоры. Весьма ценное качество, если вы живете в саванне и главное для вас – замечать хищников, прежде чем они сами вас заметят. Но оно начинает мешать, когда нам нужно мыслить случайным и непредсказуемым образом. Хотя мы можем – до некоторой степени – научиться рандомизации, у нашего мозга есть в этом смысле предел. А жаль, сокрушается Хаар: умение порождать истинную случайность – полезный инструмент.

Случайные числа используются в криптографии, информатике, дизайне и многих других сферах. Наша неспособность «рандомизировать как следует» означает, что обычно мы вынуждены делегировать эту обязанность компьютерам. Но когда полагаешься на внешние источники случайности, это приводит к своим проблемам. К примеру, первые игральные кости для гаданий и забав представляли собой шестигранные кубики, сделанные из задней части овечьего копыта, с номерами, врезанными в грани. Эта форма позволяла одним номерам выпадать чаще, чем другим, что давало серьезное преимущество тем, кто понимал свойства таких костей.

Подозрения насчет надежности генераторов случайных чисел окружают и современные аналоги древнего кубика – кости для казино, рулеточное колесо, лотерейные шары. Но именно в Интернете такая надежность действительно важна. Генерирование цепочек случайных чисел лежит в основе не только азартных игр или воспроизведения на вашем айфоне песен в случайном порядке: такие процессы позволяют создавать неугадываемые ключи, используемые для шифрования деликатной цифровой информации. «Не думаю, чтобы большинство отдавало себе отчет в том, насколько важную роль играют случайные числа в обеспечении безопасности наших данных», – замечает Хаар.

Для этого требуется не только программирование. Нельзя просто дать компьютеру какие-то правила создания случайных чисел: тогда они не будут случайными. Вместо этого можно использовать некий алгоритм для «посева» результатов, выглядящих случайными, на основе меньшего количества чисел на входе, носящих непредсказуемый характер. К примеру, используйте текущую дату и время для того, чтобы определить, какие по порядку случайные цифры взять из случайной цепочки – скажем, из числа π. И дальше действуйте на этой основе. Проблема в том, что такие «псевдослучайные» числа ограничены входящими данными и спустя какое-то время приобретают тенденцию давать повторы неслучайного характера, и эти закономерности можно вычленить, если вы имеете под рукой достаточное количество таких последовательностей.

Альтернативный путь – подключить ваш компьютер к какому-нибудь источнику физической, «истинной» случайности. В 1950-е годы Почте Великобритании понадобился способ генерации случайных чисел в промышленных масштабах – чтобы выбирать победителей в лотерее Premium Bonds. Эта работа легла на плечи компьютера «Колосс», первого в своем роде: его создали во время Второй мировой войны для взлома шифров, используемых войсками нацистской Германии. И вот теперь разработчики сделали ERNIE (Electronic Random Number Indicator Equipment – Электронный индикатор случайных чисел), систему, где хаотические траектории электронов, проходящих по трубкам с неоном, использовались для генерации электронных импульсов, случайных по длительности и применяемых для «посева» случайного числа.

Сегодня действует уже четвертая версия ERNIE, куда более простодушная: устройство генерирует случайность на основе термического шума транзисторов. Многие современные приложения используют схожий источник, формируемый на основе генераторов, встроенных в микросхемы (примеры – RdRand компании Intel или Padlock компании Via). Генератор Хаара получает свою исходную последовательность случайных чисел из атмосферных процессов, которые от природы обладают большой статистической «шумностью».

Но остаются две проблемы. Во-первых, располагая достаточными вычислительными мощностями, всякий может (во всяком случае, теоретически) реконструировать процессы классической физики, породившие наши случайные числа. Во-вторых, и это уже более практическое соображение, генераторы случайных чисел, основанные исключительно на таких вот физических процессах, зачастую просто не могут выдавать случайные числа с требуемой быстротой.