Симпсоны и их математические секреты

Хотя это звучит нелепо, но специалисты по космологии с математическим складом ума утверждают, что Вселенная действительно могла бы иметь структуру пончика. Для того чтобы объяснить вероятность такой геометрии, давайте упростим Вселенную, представив себе, что все космическое пространство стало плоским в результате перехода из трех– в двухмерное измерение, так что все сущее расположено на листе. Здравый смысл подсказывает, что этот вселенский лист должен быть плоским и простираться до бесконечности во всех направлениях. Однако космология редко согласуется со здравым смыслом. Эйнштейн учил нас, что пространство может искривляться, что в результате приводит к самым разным сценариям развития событий. Например, представьте себе, что лист Вселенной не бесконечен, а имеет четыре края и напоминает скорее большой прямоугольный лист резины. Далее вообразите, что вы соединяете две его длинные стороны так, чтобы образовать цилиндр, а затем соединяете два конца этого цилиндра, чтобы весь лист превратился в пустотелый пончик. Это и есть та модель Вселенной, которую обсуждали Хокинг и Гомер.

Если бы вы жили на поверхности этой пончикообразной Вселенной, то могли бы перемещаться по серой стрелке и в конце концов вернуться в исходное положение. Вы могли бы также отправиться по черной стрелке и снова оказались бы там, откуда начали движение. Пончикообразная Вселенная ведет себя как космическое пространство в популярной видеоигре Asteroids компании Atari. Если корабль игрока летит на восток, то он исчезает с экрана с правой стороны и снова появляется с левой. Точно так же, если корабль отправляется на север, он доходит до верхнего края экрана, после чего появляется в нижней его части, опять вернувшись в отправную точку.

Безусловно, мы проанализировали эту теорию только в контексте двух измерений, но согласно законам физики трехмерную Вселенную тоже можно свернуть в цилиндр, образуя своего рода пончик. Человеку, не имеющему отношения к математике, почти невозможно представить себе такие манипуляции с трехмерным пространством, но Хокинг и Гомер понимают, что пончик – это идеальная, вполне жизнеспособная, реальная форма для Вселенной. Британский ученый Джон Бердон Сандерсон Холдейн (1892–1964) однажды сказал: «Подозреваю, что Вселенная не только причудливее, чем мы себе представляем, но и причудливее, чем мы можем представить».

В других эпизодах сценаристы создают то или иное триггерное (переключающее из одного положения в другое) событие, которое стимулирует мозг Гомера, что, в свою очередь, позволяет ему добиваться успехов в математике. В эпизоде «ГОМР» (HOMR, сезон 12, эпизод 9; 2001 год) Гомер удаляет из своего мозга карандаш и вдруг осознает, что может использовать высшую математику, чтобы доказать, что Бога не существует. Он показывает доказательство своему богобоязненному соседу Неду Фландерсу, который сначала с подозрением относится к заявлению Гомера, что Бог исчезает под натиском логики. Но затем Фландерс анализирует доказательство и бормочет: «Ну-ка посмотрим… Может быть, он ошибся… Нет. Все верно. Эту бумагу никто не должен видеть». Фландерсу не удается найти ни одной ошибки в доказательстве Гомера, поэтому он решает сжечь лист, на котором оно написано.

Эта сцена отдает дань уважения одному из самых известных случаев в истории математики, когда величайший математик XVIII столетия Леонард Эйлер сделал вид, что доказал нечто противоположное выводу Гомера, а именно – что Бог существует. Инцидент произошел в тот период, когда Эйлер находился при дворе Екатерины Великой в Санкт-Петербурге. Екатерину и ее придворных все больше беспокоило влияние гостившего у них французского философа Дени Дидро, который был убежденным атеистом и, по слухам, приходил в ужас от математики. Эйлера попросили составить фальшивое уравнение, которое бы доказывало существование Бога и положило конец ереси Дидро. Когда Эйлер обнародовал это уравнение, Дидро потерял дар речи. После этого он стал объектом насмешек всего Петербурга и вскоре попросил разрешения вернуться в Париж.

Мозг Гомера получает еще один временный стимул в эпизоде «$прингфилд (или как я перестал бояться и полюбил легальные азартные игры)» ($pringfield (Or, How I Learned to Stop Worrying and Love Legalized Gambling), сезон 5, эпизод 10; 1993 год). В самом начале эпизода Генри Киссинджер (в какой-то мере необъяснимо) совершает прогулку по территории места работы Гомера, Спрингфилдской атомной электростанции. К сожалению, бывший госсекретарь США роняет свои фирменные очки в унитаз, когда заходит в один из туалетов электростанции. Будучи слишком робким, чтобы вытащить их оттуда, и слишком смущенным, чтобы попросить кого-то о помощи, Киссинджер бормочет себе под нос: «Никто не должен знать, что я упустил их в унитаз. Только не я, человек, написавший проект Парижского мирного соглашения».