Системное решение проблем

Физические модели представляют собой пропорционально уменьшенные натуральные объекты. Их изготавливают из различных материалов (пластилина, дерева, пластмассы, пенопласта и т. п.). Физические модели позволяют исследовать параметры натуральных объектов, не прибегая к дорогостоящему процессу их создания в натуральную величину. Например, обдув в аэродинамической трубе модели нового самолета позволяет экономить время и ресурсы организации.

Экономико-математическое моделирование представляет собой процесс создания экономико-математической модели. Экономико-математическая модель – абстрактное представление экономического явления, процесса или объекта с использованием научной абстракции и числовых величин, отражающих (показывающих) необходимые свойства объекта и позволяющих производить математические операции с различными свойствами явлений, процессов или объектов.

Абстрактное моделирование предполагает создание модели процесса, объекта, явления в форме, содержащей интересующие исследователя свойства, например, сохраняющие состав, структуру, отношения между элементами, принципы функционирования.

Так, например, когда исследуют эффективность решения, то не принимают во внимание, из каких этапов состоит его реализация, кто его будет реализовывать и контролировать процесс реализации. Принимаются во внимание лишь показатели эффективности решения.

Ассоциативное моделирование предполагает изображение трудно представимых категорий в категориях легко представимых или представимых в тех категориях, которые необходимы исследователю для исследования объекта процесса или явления в данном проблемном контексте.

Например, механические часы – это механическая циклическая модель времени, электронные – электронная модель, песочные – физическая модель.

К моделям предъявляется ряд требований. Они должны:

• быть адекватным отражением тех аспектов объектов, явлений и процессов, которые необходимы исследователю;

• обладать достаточностью и одновременно неизбыточностью необходимых для исследования параметров;

• по форме соответствовать тем методам, которые предполагается применять в процессе исследования, операциям, проводимым с моделью (испытаниям, сравнениям, выявлениям свойств, зависимостей между ними, значений параметров при определенных условиях и т. п.).

12.5. Подход исследования операций

Под операцией понимают любое целенаправленное действие. Цель (или цели) операции при этом формируется субъектами целеполагания.

Под исследованием операций (ИО) понимают обоснование решений во всех областях целенаправленной деятельности человека путем применения математических количественных моделей и методов.

Задача ИО состоит в том, чтобы найти оптимальный способ достижения одной или нескольких целей.

Несмотря на то что теория ИО широко использует математические методы, главным содержанием этой дисциплины являются сложные задачи выбора, их математическая формализация.

Остановимся лишь на выделяемых коллективом авторов [45] трех главных направлениях теории ИО, которые соответствуют трем этапам разработки решений и всегда присутствуют в исследовании.

1. Построение модели. Данный этап заключается в описании процесса языком чисел. При этом одна и та же модель может описывать различные по своему предметному содержанию (элементному составу) операции, укладывающиеся по структурному и функциональному содержанию в математическую модель.

2. Постановка задачи операции. Данный этап характеризуется как задача формализованной постановки проблемы и предполагает формирование ее целей и их формализацию, т. е. количественное выражение в виде числовой модели. В общем случае задачей ИО может быть:

• анализ неопределенностей и ограничений;

• формирование задачи оптимизации, выраженной проблемой поиска таких значений переменных, входящих в математическую модель, которые обеспечивали бы максимальную эффективность операции или, говоря языком математики, максимумов некоторой функции, отражающей исследуемое явление или процесс.

Собственно оптимизация заключается в поиске максимумов функции f(x) с применением математических методов. В отдельных случаях применение лишь математического аппарата оказывается невозможным в силу невозможности формализации некоторых параметров проблемной ситуации. Тогда комбинируют математические и эвристические методы и говорят о системе поддержки разработки решений методами ИО (рис. 12.3).