Первая характерная черта этой новой философии состоит в том, что она отказывается от претензий на особую философскую методу или какое-то особое знание, достижимое с ее помощью. Она видит в философии нечто по существу единое с наукой, отличное от узкоспециальных дисциплин лишь универсальностью своих проблем и тем, что она занимается формированием гипотез, эмпирических доказательств которым пока нет. Она мыслит, что все знания – это научные знания и их следует доискиваться и доказывать научными методами. Она не ставит себе целью, как это обычно бывало в философии прежних времен, ни делать заявления о Вселенной в целом, ни создавать всеохватную систему. Основываясь на собственной логике, она полагает, что нет никаких оснований отрицать очевидную разрозненность и сумбурную природу мира. Она не считает мир «органическим» в том смысле, что из любой разумно понятой части можно вывести целое, как можно восстановить скелет вымершего чудовища по одной-единственной кости. В частности, она не пытается, как это делал немецкий идеализм, дедуцировать природу мира в целом из природы знания. Она рассматривает знание как естественный факт, подобный любому другому, не наделяя его никакой мистической и космической значимостью.
У новой философии было изначально три основных источника: теория познания, логика и математические принципы. Со времен Канта познание всегда понималось как взаимодействие, в котором познаваемый объект изменяется в процессе познания и, следовательно, всегда имеет определенные характеристики, обусловленные нашим знанием о нем. Также считалось (хотя и не Кантом), что существование вещи непознанной логически невозможно. Следовательно, свойствами, приобретенными благодаря процессу познания, должно обладать абсолютно все. Утверждалось, таким образом, что можно многое узнать о реальном мире, просто изучая условия знания. Новая философия, напротив, заявляла, что знание, как правило, не имеет никакого влияния на то, что известно, и что нет ни малейшей причины, почему не может быть вещей, которые не известны никому. Следовательно, теория познания перестает быть волшебным ключом, открывающим дверь к тайнам Вселенной, и нас отбрасывает обратно к кропотливым научным изысканиям.
В логике сходным образом «органический» взгляд сменился атомизмом. Ранее считалось, что на внутреннюю природу каждой вещи влияют ее отношения со всем остальным, так что глубинное знание одного объекта потребовало бы глубинного знания всей Вселенной. Новая же логика заявила, что внутренняя суть вещи не позволяет нам логически дедуцировать ее отношения с другими вещами. Это можно разъяснить примером. Лейбниц где-то заявляет (и в этом соглашается с современными идеалистами), что если муж находится в Европе, а его жена умирает в Индии, то в момент смерти жены в нем происходит внутреннее изменение. Согласно здравому смыслу, пока он не услышит о своей утрате, никаких внутренних изменений в нем не произойдет. Такую точку зрения и приняла новая философия; последствия оказались куда более масштабны, чем можно предположить на первый взгляд.
Математические принципы всегда имели важную связь с философией. Математика предположительно содержит априорное знание, обладающее высокой степенью достоверности, а большая часть философских учений стремится именно к априорному знанию. Со времен Зенона Элейского философы идеалистической касты всегда стремились дискредитировать математику, изобретая противоречия, призванные показать, что математики не отыскали настоящей метафизической истины и что истина философов повыше сортом. Такого немало у Канта и еще больше у Гегеля. В девятнадцатом веке математики разрушили этот бастион Кантовой философии. Лобачевский, открыв неевклидову геометрию, подорвал математическую базу трансцендентальной эстетики Канта. Вейерштрасс доказал, что непрерывность не касается бесконечно малых; Георг Кантор сформулировал теории непрерывности и бесконечности, в пух и прах разбившие все старые парадоксы, на которых тучнели философы. Фреге продемонстрировал, что арифметика вытекает из логики – идея, которую Кант отрицал. Все эти результаты были получены обычными математическими методами и очевидны, как таблица умножения. Философы отреагировали на ситуацию тем, что не стали читать всех этих авторов. И лишь новая философия ассимилировала новые результаты и таким образом одержала легкую обоснованную победу над сторонниками поддержания невежества.