Сластена

– Точно. Монти знает, в какой коробке твоя пенсия, а ты – нет. Ты делаешь выбор. Скажем, выбрал коробку номер один, но мы ее пока не открываем. Затем Монти, знающий, где пенсия, открывает пустую коробку. Пусть – третью. Теперь ты знаешь, что богатая пенсия – либо в первой коробке, которую ты выбрал, либо во второй. Теперь Монти предоставляет тебе возможность выбрать вторую коробку или по-прежнему держаться первой. Где больше вероятности найти твою пенсию? Надо ли тебе поменять выбор или держаться первого?

Официант принес нам счет на серебряной тарелке. Том полез было за бумажником, но передумал. Несмотря на вино и шампанское, он вел себя вполне трезво. Я тоже. Мы хотели показать друг другу, что пить умеем.

– Очевидно же. С первой коробкой у меня один шанс угадать из трех. Когда открыта третья коробка, шансы мои увеличились – один из двух. То же относится ко второй коробке. Моя богатая пенсия с равной вероятностью в одной из двух коробок. Неважно, переменю я свой выбор или нет. Сирина, ты нестерпимо красива.

– Благодарю. У тебя было бы много единомышленников. Но ты ошибся бы. Если ты выберешь вторую коробку, то удвоишь свои шансы обходиться без работы до конца жизни.

– Чепуха.

Я смотрела, как он вынимает бумажник и расплачивается. Почти тридцать фунтов. Он шлепнул двадцать фунтов на чай, и по размашистому его жесту я поняла, до чего он пьян. Это было больше моего недельного жалованья. А он уже не мог сдавать позиций. Я сказала:

– Твои шансы угадать коробку с пенсией – один к трем. Сумма вероятностей должна быть равна единице. Поэтому вероятность того, что пенсия находится в одной из двух других коробок, – две третьих. Третья коробка открыта и пуста, так что с вероятностью две третьих пенсия – во второй коробке.

Он смотрел на меня с жалостью, как на фанатичную приверженницу какой-то тоталитарной секты.

– Открыв пустую коробку, Монти дал мне дополнительную информацию. Мои шансы были один из трех. Теперь – один из двух.

– Так было бы, если бы ты вошел в комнату после того, как он открыл коробку, и тогда тебе предложили бы выбрать между двумя коробками. Тогда, действительно, один шанс из двух.

– Сирина, я удивляюсь, как ты не понимаешь очевидного.

У меня возникло приятное чувство, отчетливое и непривычное, – чувство освобождения. В какой-то области интеллектуального пространства, быть может, довольно большой области, я умнее Тома. Странно. То, что для меня было совсем простым, у него не укладывалось в голове.

– Посмотри на это так, – сказала я. – Перейти от первой коробки ко второй – только тогда плохое решение, когда твой выбор был правильным и пенсия – в первой коробке. Шансы на это – один к трем. Так что вероятность ошибки, когда отказываешься от первоначального выбора, – одна третья. Значит, с вероятностью две третьих ты поступишь правильно, предпочтя вторую коробку.

Он хмурился, напрягал ум. Истина забрезжила на секунду, но потом он моргнул – мысль ускользнула.

– Я знаю, что я прав, – сказал он. – Только не могу это четко объяснить. Этот Монти произвольно положил мою пенсию в одну из коробок. Осталось только две коробки, где она может быть, значит, с равной вероятностью она в одной либо в другой. – Он хотел встать, но опять опустился на стул. – Голова кружится от этих мыслей.

– Можно подойти к этому иначе, – сказала я. – Пусть у нас миллион коробок. Правила те же. Скажем, ты выбрал коробку номер семьсот тысяч. Монти идет вдоль коробок, открывает одну за другой, пустые. Когда остались только две коробки – твоя и, скажем, девяносто пятая, – он останавливается. Какие теперь шансы?

– Равные, – глухим голосом ответил он. – Пятьдесят на пятьдесят.

Я постаралась говорить не таким тоном, каким говорят с ребенком.

– Том, один шанс из миллиона, что приз в твоей коробке. И почти наверняка он – в другой.

Опять что-то будто мелькнуло у него в уме – и исчезло.

– Ну… Нет, не думаю, что это правильно, то есть… Думаю, меня сейчас стошнит.

Он вскочил и торопливо прошел мимо официантов, не попрощавшись. Когда я догнала его на улице, он стоял, прислоняясь к машине, и смотрел на свои туфли. Холод его взбодрил, его даже не стошнило. Мы под ручку направились к дому.

Решив, что голова у него достаточно прояснилась, я сказала:

– Если это поможет, попробуем проверить это эмпирически на картах. Можем взять…

– Сирина, дорогая, хватит. Если опять стану ломать голову, меня вырвет.

– Ты просил чего-то парадоксального.

– Да. Извини. Больше не попрошу. Будем держаться подальше от парадоксов.

Тогда мы стали говорить о другом и, добравшись до квартиры, легли и крепко уснули. Но рано утром в воскресенье взволнованный Том растряс меня, оборвав какой-то путаный сон.

– Я понял! Сирина, я понял, как это получается. Это же так просто – все, что ты говорила. Все вдруг встало на место, знаешь, как этот рисунок куба… как его.

– Некера.

– Я могу что-то из этого сделать?

– Да, почему бы и нет.